एलजेब्रा उदाहरण

$y = x^{2} + 10 x + 3$ $y = - x^{2} - 5$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$x^{2} + 10 x + 3 = - x^{2} - 5$

चरण 2

$x$ के लिए $x^{2} + 10 x + 3 = - x^{2} - 5$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} + 10 x + 3 + x^{2} = - 5$

चरण 2.1.2

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 10 x + 3 = - 5$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 10 x + 3 + 5 = 0$

चरण 2.3

$3$ और $5$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 10 x + 8 = 0$

चरण 2.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 x^{2} + 10 x + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 10 x + 8 = 0$

चरण 2.4.1.2

$10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (5 x) + 8 = 0$

चरण 2.4.1.3

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 4 = 0$

चरण 2.4.1.4

$2 x^{2} + 2 (5 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 4 = 0$

चरण 2.4.1.5

$2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} + 5 x + 4) = 0$

चरण 2.4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $5$ है.

$1, 4 + y = - x^{2} - 5$

चरण 2.4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x + 1) (x + 4)) = 0$

चरण 2.4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (x + 1) (x + 4) = 0$

चरण 2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 1 = 0$

$x + 4 = 0 + y = - x^{2} - 5$

चरण 2.6

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.7

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (x + 1) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 4$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 1$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - {(- 1)}^{2} - 5$

चरण 3.2

$- {(- 1)}^{2} - 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} - 5$

चरण 3.2.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = {(- 1)}^{1 + 2} - 5$

चरण 3.2.1.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y = {(- 1)}^{3} - 5$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 1 - 5$

चरण 3.2.2

$- 1$ में से $5$ घटाएं.

$y = - 6$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - 4$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = - {(- 4)}^{2} - 5$

चरण 4.2

$- {(- 4)}^{2} - 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 1 \cdot 16 - 5$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$y = - 16 - 5$

चरण 4.2.2

$- 16$ में से $5$ घटाएं.

$y = - 21$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 1, - 6)$

$(- 4, - 21)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 1, - 6), (- 4, - 21)$

समीकरण रूप:

$x = - 1, y = - 6$

$x = - 4, y = - 21$

चरण 7