एलजेब्रा उदाहरण

$A = \sqrt[9]{a^{4} \sqrt{b}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}$

चरण 1

समीकरण को $\sqrt[9]{a^{4} \sqrt{b}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}} = A$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[9]{a^{4} \sqrt{b}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}} = A$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष के करणी को हटाने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को $9$ के घात तक बढ़ाएँ.

${(\sqrt[9]{a^{4} \sqrt{b}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}})}^{9} = A^{9}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt[9]{a^{4} \sqrt{b}}$ को ${(a^{4} \sqrt{b})}^{\frac{1}{9}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(a^{4} \sqrt{b})}^{\frac{1}{9}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}})}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(a^{4} \sqrt{b})}^{\frac{1}{9}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}})}^{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $a^{4} \sqrt{b}$ पर लागू करें.

${({(a^{4})}^{\frac{1}{9}} {\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}})}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.2

घातांक को ${(a^{4})}^{\frac{1}{9}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a^{4 (\frac{1}{9})} {\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}})}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.2.2

$4$ और $\frac{1}{9}$ को मिलाएं.

${(a^{\frac{4}{9}} {\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}} \cdot \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}})}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

उत्पाद नियम को $a^{\frac{4}{9}} {\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}} \sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}$ पर लागू करें.

${(a^{\frac{4}{9}} {\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}})}^{9} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.3.2

उत्पाद नियम को $a^{\frac{4}{9}} {\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}}$ पर लागू करें.

${(a^{\frac{4}{9}})}^{9} {({\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}})}^{9} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.4

घातांक को ${(a^{\frac{4}{9}})}^{9}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{4}{9} \cdot 9} {({\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}})}^{9} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.4.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{\frac{4}{9} \cdot 9} {({\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}})}^{9} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{4} {({\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}})}^{9} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.5

घातांक को ${({\sqrt{b}}^{\frac{1}{9}})}^{9}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} {\sqrt{b}}^{\frac{1}{9} \cdot 9} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.5.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{4} {\sqrt{b}}^{\frac{1}{9} \cdot 9} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{4} {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.6

सरल करें.

$a^{4} \sqrt{b} {\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.7

${\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}}^{9}$ को $b^{4} \sqrt{a}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.1

$\sqrt[9]{b^{4} \sqrt{a}}$ को ${(b^{4} \sqrt{a})}^{\frac{1}{9}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$a^{4} \sqrt{b} {({(b^{4} \sqrt{a})}^{\frac{1}{9}})}^{9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} \sqrt{b} {(b^{4} \sqrt{a})}^{\frac{1}{9} \cdot 9} = A^{9}$

चरण 3.2.1.7.3

$\frac{1}{9}$ और $9$ को मिलाएं.

$a^{4} \sqrt{b} {(b^{4} \sqrt{a})}^{\frac{9}{9}} = A^{9}$

चरण 3.2.1.7.4

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{4} \sqrt{b} {(b^{4} \sqrt{a})}^{\frac{9}{9}} = A^{9}$

चरण 3.2.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{4} \sqrt{b} {(b^{4} \sqrt{a})}^{1} = A^{9}$

चरण 3.2.1.7.5

सरल करें.

$a^{4} \sqrt{b} (b^{4} \sqrt{a}) = A^{9}$

चरण 3.2.1.8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$a^{4} (b^{4} \sqrt{b a}) = A^{9}$

चरण 3.2.1.9

गुणनखंडों को $a^{4} (b^{4} \sqrt{b a})$ में पुन: क्रमित करें.

$a^{4} b^{4} \sqrt{b a} = A^{9}$

चरण 4

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(a^{4} b^{4} \sqrt{b a})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{b a}$ को ${(b a)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(a^{4} b^{4} {(b a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(a^{4} b^{4} {(b a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उत्पाद नियम को $b a$ पर लागू करें.

${(a^{4} b^{4} (b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.2

घातांक जोड़कर $a^{4}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$a^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

${(a^{\frac{1}{2}} a^{4} b^{4} b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(a^{\frac{1}{2} + 4} b^{4} b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.2.3

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

${(a^{\frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} b^{4} b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.2.4

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

${(a^{\frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} b^{4} b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(a^{\frac{1 + 4 \cdot 2}{2}} b^{4} b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.6.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

${(a^{\frac{1 + 8}{2}} b^{4} b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.2.6.2

$1$ और $8$ जोड़ें.

${(a^{\frac{9}{2}} b^{4} b^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.3

घातांक जोड़कर $b^{4}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

$b^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

${(a^{\frac{9}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{4}))}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(a^{\frac{9}{2}} b^{\frac{1}{2} + 4})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.3.3

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

${(a^{\frac{9}{2}} b^{\frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.3.4

$4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

${(a^{\frac{9}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(a^{\frac{9}{2}} b^{\frac{1 + 4 \cdot 2}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.6.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

${(a^{\frac{9}{2}} b^{\frac{1 + 8}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.3.6.2

$1$ और $8$ जोड़ें.

${(a^{\frac{9}{2}} b^{\frac{9}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.4

उत्पाद नियम को $a^{\frac{9}{2}} b^{\frac{9}{2}}$ पर लागू करें.

${(a^{\frac{9}{2}})}^{2} {(b^{\frac{9}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.5

घातांक को ${(a^{\frac{9}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{9}{2} \cdot 2} {(b^{\frac{9}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{\frac{9}{2} \cdot 2} {(b^{\frac{9}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{9} {(b^{\frac{9}{2}})}^{2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.6

घातांक को ${(b^{\frac{9}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{9} b^{\frac{9}{2} \cdot 2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a^{9} b^{\frac{9}{2} \cdot 2} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.2.1.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a^{9} b^{9} = {(A^{9})}^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

घातांक को ${(A^{9})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{9} b^{9} = A^{9 \cdot 2}$

चरण 5.3.1.2

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$a^{9} b^{9} = A^{18}$

चरण 6

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a^{9} b^{9} = A^{18}$ के प्रत्येक पद को $b^{9}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$a^{9} b^{9} = A^{18}$ के प्रत्येक पद को $b^{9}$ से विभाजित करें.

$\frac{a^{9} b^{9}}{b^{9}} = \frac{A^{18}}{b^{9}}$

चरण 6.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$b^{9}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{9} b^{9}}{b^{9}} = \frac{A^{18}}{b^{9}}$

चरण 6.1.2.1.2

$a^{9}$ को $1$ से विभाजित करें.

$a^{9} = \frac{A^{18}}{b^{9}}$

चरण 6.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$a = \sqrt[9]{\frac{A^{18}}{b^{9}}}$

चरण 6.3

$\sqrt[9]{\frac{A^{18}}{b^{9}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$A^{18}$ को ${(A^{2})}^{9}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \sqrt[9]{\frac{{(A^{2})}^{9}}{b^{9}}}$

चरण 6.3.2

$\frac{{(A^{2})}^{9}}{b^{9}}$ को ${(\frac{A^{2}}{b})}^{9}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \sqrt[9]{{(\frac{A^{2}}{b})}^{9}}$

चरण 6.3.3

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$a = \frac{A^{2}}{b}$