एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - 5 y x + 4 y^{2} = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 5 y$ और $c = 4 y^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{5 y \pm \sqrt{{(- 5 y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 y^{2}))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 \cdot 1 \cdot 4 y^{2}$ को ${(2 \cdot 1 \cdot 2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{{(- 5 y)}^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot (2 y))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = - 5 y$ और $b = 2 \cdot 1 \cdot 2 y$ .

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{(- 5 y + 2 \cdot 1 \cdot (2 y)) (- 5 y - (2 \cdot 1 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 5 y + 2 \cdot 1 \cdot 2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$- 5 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{(y \cdot - 5 + 2 \cdot 1 \cdot (2 y)) (- 5 y - (2 \cdot 1 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.2

$2 \cdot 1 \cdot 2 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{(y \cdot - 5 + y (2 \cdot 1 \cdot 2)) (- 5 y - (2 \cdot 1 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.1.3

$y \cdot - 5 + y (2 \cdot 1 \cdot 2)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{y (- 5 + 2 \cdot 1 \cdot 2) (- 5 y - (2 \cdot 1 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.2

$2 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{y (- 5 + 2 \cdot 2) (- 5 y - (2 \cdot 1 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{y (- 5 + 4) (- 5 y - (2 \cdot 1 \cdot (2 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.3

$- 5$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{y \cdot (- 1 (- 5 y - (2 \cdot 1 \cdot (2 y))))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.4

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.4.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{- (y (- 5 y - (2 \cdot 1 \cdot (2 y))))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{- (y (- 5 y - (2 \cdot (2 y))))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.4.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{- (y (- 5 y - (4 y)))}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3.4.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{- (y (- 5 y - 4 y))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{- y (- 5 y - 4 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

$- 5 y$ में से $4 y$ घटाएं.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{- y \cdot (- 9 y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{9 y \cdot y}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{9 (y \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{9 (y \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{9 y^{1 + 1}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{9 y^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$9 y^{2}$ को ${(3 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{5 y \pm \sqrt{{(3 y)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{5 y \pm 3 y}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 y \pm 3 y}{2}$

चरण 4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 4 y$

$x = y$