एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} - \frac{11}{2} x - \frac{3}{2} = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ और $\frac{11}{2}$ को मिलाएं.

$2 x^{2} - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{3}{2} = 0$

चरण 1.2

$11$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - \frac{11 x}{2} - \frac{3}{2} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 2 (- \frac{11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- \frac{11 x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x^{2} + 2 (\frac{- 11 x}{2}) + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 2.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

चरण 2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x^{2} - 11 x + 2 (\frac{- 3}{2}) = 0$

चरण 2.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 11$ और $c = - 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$121$ और $48$ जोड़ें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{11 \pm 13}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{11 \pm 13}{8}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 3, - \frac{1}{4}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 3, - \frac{1}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 3, - 0.25$