एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{5} (4 k - 1) \geq \frac{5}{4} (3 k - 2)$

चरण 1

$\frac{4}{5} \cdot (4 k - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (4 k - 1) \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{4}{5} \cdot (4 k - 1) \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4}{5} (4 k) + \frac{4}{5} \cdot - 1 \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 1.4

$\frac{4}{5} (4 k)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4$ और $\frac{4}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{4 \cdot 4}{5} k + \frac{4}{5} \cdot - 1 \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 1.4.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16}{5} k + \frac{4}{5} \cdot - 1 \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 1.4.3

$\frac{16}{5}$ और $k$ को मिलाएं.

$\frac{16 k}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1 \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 1.5

$\frac{4}{5} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{4}{5}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{16 k}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 1.5.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{16 k}{5} + \frac{- 4}{5} \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$

चरण 2

$\frac{5}{4} \cdot (3 k - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{5}{4} (3 k) + \frac{5}{4} \cdot - 2$

चरण 2.2

$\frac{5}{4} (3 k)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ और $\frac{5}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{3 \cdot 5}{4} k + \frac{5}{4} \cdot - 2$

चरण 2.2.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15}{4} k + \frac{5}{4} \cdot - 2$

चरण 2.2.3

$\frac{15}{4}$ और $k$ को मिलाएं.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15 k}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 2$

चरण 2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15 k}{4} + \frac{5}{2 (2)} \cdot - 2$

चरण 2.3.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15 k}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15 k}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15 k}{4} + \frac{5}{2} \cdot - 1$

चरण 2.4

$\frac{5}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15 k}{4} + \frac{5 \cdot - 1}{2}$

चरण 2.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15 k}{4} + \frac{- 5}{2}$

चरण 2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} \geq \frac{15 k}{4} - \frac{5}{2}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $k$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{15 k}{4}$ घटाएं.

$\frac{16 k}{5} - \frac{4}{5} - \frac{15 k}{4} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.2

$\frac{16 k}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{16 k}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 k}{4} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.3

$- \frac{15 k}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{16 k}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 k}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $20$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{16 k}{5}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{16 k \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{15 k}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.4.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16 k \cdot 4}{20} - \frac{15 k}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.4.3

$\frac{15 k}{4}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{16 k \cdot 4}{20} - \frac{15 k \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.4.4

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{16 k \cdot 4}{20} - \frac{15 k \cdot 5}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{16 k \cdot 4 - 15 k \cdot 5}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$16 k \cdot 4 - 15 k \cdot 5$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

$16 k \cdot 4$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (16 \cdot 4) - 15 k \cdot 5}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.6.1.1.2

$- 15 k \cdot 5$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (16 \cdot 4) + k (- 15 \cdot 5)}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.6.1.1.3

$k (16 \cdot 4) + k (- 15 \cdot 5)$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (16 \cdot 4 - 15 \cdot 5)}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.6.1.2

$16$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{k (64 - 15 \cdot 5)}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.6.1.3

$- 15$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{k (64 - 75)}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.6.1.4

$64$ में से $75$ घटाएं.

$\frac{k \cdot - 11}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.6.2

$- 11$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 11 \cdot k}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 3.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{11 k}{20} - \frac{4}{5} \geq - \frac{5}{2}$

चरण 4

$k$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{4}{5}$ जोड़ें.

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{5}{2} + \frac{4}{5}$

चरण 4.2

$- \frac{5}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

चरण 4.3

$\frac{4}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.4

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{5}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 4.4.3

$\frac{4}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

चरण 4.4.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{5 \cdot 5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{10}$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{11 k}{20} \geq \frac{- 5 \cdot 5 + 4 \cdot 2}{10}$

चरण 4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{11 k}{20} \geq \frac{- 25 + 4 \cdot 2}{10}$

चरण 4.6.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{11 k}{20} \geq \frac{- 25 + 8}{10}$

चरण 4.6.3

$- 25$ और $8$ जोड़ें.

$- \frac{11 k}{20} \geq \frac{- 17}{10}$

चरण 4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{17}{10}$

चरण 5

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{17}{10}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{11 k}{20} \geq - \frac{17}{10}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{11 k}{20}}{- 1} \leq \frac{- \frac{17}{10}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{11 k}{20}}{1} \leq \frac{- \frac{17}{10}}{- 1}$

चरण 5.2.2

$\frac{11 k}{20}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{11 k}{20} \leq \frac{- \frac{17}{10}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{11 k}{20} \leq \frac{\frac{17}{10}}{1}$

चरण 5.3.2

$\frac{17}{10}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{11 k}{20} \leq \frac{17}{10}$

चरण 6

दोनों पक्षों को $20$ से गुणा करें.

$\frac{11 k}{20} \cdot 20 \leq \frac{17}{10} \cdot 20$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 k}{20} \cdot 20 \leq \frac{17}{10} \cdot 20$

चरण 7.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$11 k \leq \frac{17}{10} \cdot 20$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{17}{10} \cdot 20$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$20$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$11 k \leq \frac{17}{10} \cdot (10 (2))$

चरण 7.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$11 k \leq \frac{17}{10} \cdot (10 \cdot 2)$

चरण 7.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$11 k \leq 17 \cdot 2$

चरण 7.2.1.2

$17$ को $2$ से गुणा करें.

$11 k \leq 34$

चरण 8

$11 k \leq 34$ के प्रत्येक पद को $11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$11 k \leq 34$ के प्रत्येक पद को $11$ से विभाजित करें.

$\frac{11 k}{11} \leq \frac{34}{11}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 k}{11} \leq \frac{34}{11}$

चरण 8.2.1.2

$k$ को $1$ से विभाजित करें.

$k \leq \frac{34}{11}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$k \leq \frac{34}{11}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{34}{11}]$