एलजेब्रा उदाहरण

$x + y = 11$ $4 x^{2} - 3 y^{2} = 8$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x = 11 - y$

$4 x^{2} - 3 y^{2} = 8$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $11 - y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $4 x^{2} - 3 y^{2} = 8$ में $11 - y$ से बदलें.

$4 {(11 - y)}^{2} - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 {(11 - y)}^{2} - 3 y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(11 - y)}^{2}$ को $(11 - y) (11 - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 ((11 - y) (11 - y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(11 - y) (11 - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (11 (11 - y) - y (11 - y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (11 \cdot 11 + 11 (- y) - y (11 - y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (11 \cdot 11 + 11 (- y) - y \cdot 11 - y (- y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$4 (11 \cdot 11 + 11 (- y) - y \cdot 11 - y (- y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$11$ को $11$ से गुणा करें.

$4 (121 + 11 (- y) - y \cdot 11 - y (- y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$- 1$ को $11$ से गुणा करें.

$4 (121 - 11 y - y \cdot 11 - y (- y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$11$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 (121 - 11 y - 11 y - y (- y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 (121 - 11 y - 11 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.5.1

$y$ ले जाएं.

$4 (121 - 11 y - 11 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.5.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$4 (121 - 11 y - 11 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$4 (121 - 11 y - 11 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 (121 - 11 y - 11 y + 1 y^{2}) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3.1.7

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 (121 - 11 y - 11 y + y^{2}) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$4 (121 - 11 y - 11 y + y^{2}) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.3.2

$- 11 y$ में से $11 y$ घटाएं.

$4 (121 - 22 y + y^{2}) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$4 (121 - 22 y + y^{2}) - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 \cdot 121 + 4 (- 22 y) + 4 y^{2} - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.5.1

$4$ को $121$ से गुणा करें.

$484 + 4 (- 22 y) + 4 y^{2} - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.1.5.2

$- 22$ को $4$ से गुणा करें.

$484 - 88 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$484 - 88 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$484 - 88 y + 4 y^{2} - 3 y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 2.2.1.2

$4 y^{2}$ में से $3 y^{2}$ घटाएं.

$484 - 88 y + y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$484 - 88 y + y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$484 - 88 y + y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

$484 - 88 y + y^{2} = 8$

$x = 11 - y$

चरण 3

$y$ के लिए $484 - 88 y + y^{2} = 8$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$484 - 88 y + y^{2} - 8 = 0$

$x = 11 - y$

चरण 3.1.2

$484$ में से $8$ घटाएं.

$- 88 y + y^{2} + 476 = 0$

$x = 11 - y$

$- 88 y + y^{2} + 476 = 0$

$x = 11 - y$

चरण 3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 11 - y$

चरण 3.3

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 88$ और $c = 476$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{88 \pm \sqrt{{(- 88)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 476)}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- 88$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 4 \cdot 1 \cdot 476}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 476$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 4 \cdot 476}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4.1.2.2

$- 4$ को $476$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 1904}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 1904}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4.1.3

$7744$ में से $1904$ घटाएं.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{5840}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4.1.4

$5840$ को $4^{2} \cdot 365$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.4.1

$5840$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{16 (365)}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2}$

$x = 11 - y$

चरण 3.4.3

$\frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2}$ को सरल करें.

$y = 44 \pm 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

$y = 44 \pm 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 88$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 4 \cdot 1 \cdot 476}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 476$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 4 \cdot 476}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.1.2.2

$- 4$ को $476$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 1904}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 1904}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.1.3

$7744$ में से $1904$ घटाएं.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{5840}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.1.4

$5840$ को $4^{2} \cdot 365$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.4.1

$5840$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{16 (365)}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.3

$\frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2}$ को सरल करें.

$y = 44 \pm 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

चरण 3.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$- 88$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 4 \cdot 1 \cdot 476}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 476$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 4 \cdot 476}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.1.2.2

$- 4$ को $476$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 1904}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm \sqrt{7744 - 1904}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.1.3

$7744$ में से $1904$ घटाएं.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{5840}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.1.4

$5840$ को $4^{2} \cdot 365$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.4.1

$5840$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{16 (365)}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.1.4.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{88 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2 \cdot 1}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.3

$\frac{88 \pm 4 \sqrt{365}}{2}$ को सरल करें.

$y = 44 \pm 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

चरण 3.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

चरण 3.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 44 + 2 \sqrt{365}, 44 - 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}, 44 - 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $44 + 2 \sqrt{365}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 11 - y$ में $44 + 2 \sqrt{365}$ से बदलें.

$x = 11 - (44 + 2 \sqrt{365})$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$11 - (44 + 2 \sqrt{365})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 11 - 1 \cdot 44 - (2 \sqrt{365})$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

चरण 4.2.1.1.2

$- 1$ को $44$ से गुणा करें.

$x = 11 - 44 - (2 \sqrt{365})$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

चरण 4.2.1.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 11 - 44 - 2 \sqrt{365}$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - 44 - 2 \sqrt{365}$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

चरण 4.2.1.2

$11$ में से $44$ घटाएं.

$x = - 33 - 2 \sqrt{365}$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

$x = - 33 - 2 \sqrt{365}$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

$x = - 33 - 2 \sqrt{365}$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

$x = - 33 - 2 \sqrt{365}$

$y = 44 + 2 \sqrt{365}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $44 - 2 \sqrt{365}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 11 - y$ में $44 - 2 \sqrt{365}$ से बदलें.

$x = 11 - (44 - 2 \sqrt{365})$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$11 - (44 - 2 \sqrt{365})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 11 - 1 \cdot 44 - (- 2 \sqrt{365})$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

चरण 5.2.1.1.2

$- 1$ को $44$ से गुणा करें.

$x = 11 - 44 - (- 2 \sqrt{365})$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

चरण 5.2.1.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 11 - 44 + 2 \sqrt{365}$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

$x = 11 - 44 + 2 \sqrt{365}$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

चरण 5.2.1.2

$11$ में से $44$ घटाएं.

$x = - 33 + 2 \sqrt{365}$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

$x = - 33 + 2 \sqrt{365}$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

$x = - 33 + 2 \sqrt{365}$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

$x = - 33 + 2 \sqrt{365}$

$y = 44 - 2 \sqrt{365}$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 33 - 2 \sqrt{365}, 44 + 2 \sqrt{365})$

$(- 33 + 2 \sqrt{365}, 44 - 2 \sqrt{365})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 33 - 2 \sqrt{365}, 44 + 2 \sqrt{365}), (- 33 + 2 \sqrt{365}, 44 - 2 \sqrt{365})$

समीकरण रूप:

$x = - 33 - 2 \sqrt{365}, y = 44 + 2 \sqrt{365}$

$x = - 33 + 2 \sqrt{365}, y = 44 - 2 \sqrt{365}$

चरण 8