एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{y^{2} - 2 y - 15}{4 y^{2} + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 2 y - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y^{2} + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 y^{2} + 8 y$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 y^{2}$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y) + 8 y} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

चरण 2.1.2

$8 y$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y) + 4 y (2)} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

चरण 2.1.3

$4 y (y) + 4 y (2)$ में से $4 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 y - 20}{y + 3}$

चरण 2.2

$4 y - 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 y$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y) - 20}{y + 3}$

चरण 2.2.2

$- 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 y + 4 \cdot - 5}{y + 3}$

चरण 2.2.3

$4 y + 4 \cdot - 5$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 5) (y + 3)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

चरण 2.3

$y + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$(y - 5) (y + 3)$ में से $y + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y + 3) (y - 5)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

चरण 2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 3) (y - 5)}{4 y (y + 2)} \cdot \frac{4 (y - 5)}{y + 3}$

चरण 2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 5}{4 y (y + 2)} \cdot (4 (y - 5))$

चरण 2.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4 y (y + 2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y - 5}{4 (y (y + 2))} \cdot (4 (y - 5))$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y - 5}{4 (y (y + 2))} \cdot (4 (y - 5))$

चरण 2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y - 5}{y (y + 2)} \cdot (y - 5)$

चरण 2.5

$\frac{y - 5}{y (y + 2)}$ को $y - 5$ से गुणा करें.

$\frac{(y - 5) (y - 5)}{y (y + 2)}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(y - 5)}^{1} (y - 5)}{y (y + 2)}$

चरण 3.2

$y - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(y - 5)}^{1} {(y - 5)}^{1}}{y (y + 2)}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(y - 5)}^{1 + 1}}{y (y + 2)}$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(y - 5)}^{2}}{y (y + 2)}$