एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 c^{2} + 13 c - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 6 \cdot - 63 = - 378$ है और जिसका योग $b = 13$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$13 c$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 c^{2} + 13 (c) - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 1.1.2

$13$ को $- 14$ जोड़ $27$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 c^{2} + (- 14 + 27) c - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 c^{2} - 14 c + 27 c - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(6 c^{2} - 14 c) + 27 c - 63}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 c (3 c - 7) + 9 (3 c - 7)}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 c - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{6 c^{2} - 17 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 6 \cdot 7 = 42$ है और जिसका योग $b = - 17$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 17 c$ में से $- 17$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{6 c^{2} - 17 (c) + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 2.1.2

$- 17$ को $- 3$ जोड़ $- 14$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{6 c^{2} + (- 3 - 14) c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{6 c^{2} - 3 c - 14 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(6 c^{2} - 3 c) - 14 c + 7} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{3 c (2 c - 1) - 7 (2 c - 1)} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $2 c - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 9 c$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{2 c^{2} - 9 (c) + 4}{12 c + 54}$

चरण 3.1.2

$- 9$ को $- 1$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{2 c^{2} + (- 1 - 8) c + 4}{12 c + 54}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{2 c^{2} - 1 c - 8 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c^{2} - 1 c) - 8 c + 4}{12 c + 54}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{c (2 c - 1) - 4 (2 c - 1)}{12 c + 54}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 c - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{12 c + 54}$

चरण 4

$12 c + 54$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$12 c$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6 (2 c) + 54}$

चरण 4.2

$54$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6 (2 c) + 6 (9)}$

चरण 4.3

$6 (2 c) + 6 (9)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 c - 7) (2 c + 9)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6 (2 c + 9)}$

चरण 5

$2 c + 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(3 c - 7) (2 c + 9)$ में से $2 c + 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 c + 9) (3 c - 7)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6 (2 c + 9)}$

चरण 5.2

$6 (2 c + 9)$ में से $2 c + 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 c + 9) (3 c - 7)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{(2 c + 9) \cdot 6}$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 c + 9) (3 c - 7)}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{(2 c + 9) \cdot 6}$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 c - 7}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6}$

चरण 6

$2 c - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 c - 7}{(2 c - 1) (3 c - 7)} \cdot \frac{(2 c - 1) (c - 4)}{6}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 c - 7}{3 c - 7} \cdot \frac{c - 4}{6}$

चरण 7

$\frac{3 c - 7}{3 c - 7}$ को $\frac{c - 4}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 c - 7) (c - 4)}{(3 c - 7) \cdot 6}$

चरण 8

$3 c - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 c - 7) (c - 4)}{(3 c - 7) \cdot 6}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c - 4}{6}$