एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2} + x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

चरण 1.1.2

$1$ को $- 3$ जोड़ $4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 x^{2} + (- 3 + 4) x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 4 x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(2 x^{2} - 3 x) + 4 x - 6}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x - 3) + 2 (2 x - 3)}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 4 x - 32}{x + 2}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 8, 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(2 x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{(x - 8) (x + 4)}{x + 2}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(2 x - 3) (x + 2)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2) (2 x - 3)}{x + 4} \cdot \frac{(x - 8) (x + 4)}{x + 2}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) (2 x - 3)}{x + 4} \cdot \frac{(x - 8) (x + 4)}{x + 2}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x - 3}{x + 4} \cdot ((x - 8) (x + 4))$

चरण 3.2

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(x - 8) (x + 4)$ में से $x + 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x - 3}{x + 4} \cdot ((x + 4) (x - 8))$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x - 3}{x + 4} \cdot ((x + 4) (x - 8))$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(2 x - 3) \cdot (x - 8)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 3) (x - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (x - 8) - 3 (x - 8)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 8 - 3 (x - 8)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8$

चरण 5.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8$

चरण 5.1.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 16 x - 3 x - 3 \cdot - 8$

चरण 5.1.3

$- 3$ को $- 8$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 16 x - 3 x + 24$

चरण 5.2

$- 16 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - 19 x + 24$