एलजेब्रा उदाहरण

$(8 x^{3} - 14 x^{2} + 19 x - 9) \div (1 - 4 x)$

चरण 1

शेषफल की गणना करने के लिए, पहले बहुपदों को विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ और $- 4 x$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{8 x^{3} - 14 x^{2} + 19 x - 9}{- 4 x + 1}$

चरण 1.2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x$

$1$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$19 x$

$9$

चरण 1.3

भाज्य $8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$

चरण 1.4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				+	$8 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

चरण 1.5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{3} - 2 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

चरण 1.6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$

चरण 1.7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				-	$2 x^{2}$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$

चरण 1.8

भाज्य $- 12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$

चरण 1.9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						-	$12 x^{2}$	+	$3 x$

चरण 1.10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{2} + 3 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$

चरण 1.11

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$

चरण 1.12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$

चरण 1.13

भाज्य $16 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$

चरण 1.14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$
								+	$16 x$	-	$4$

चरण 1.15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $16 x - 4$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$
								-	$16 x$	+	$4$

चरण 1.16

				-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$
-	$4 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	-	$14 x^{2}$	+	$19 x$	-	$9$
				-	$8 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
						-	$12 x^{2}$	+	$19 x$
						+	$12 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$16 x$	-	$9$
								-	$16 x$	+	$4$
										-	$5$

चरण 1.17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$- 2 x^{2} + 3 x - 4 - \frac{5}{- 4 x + 1}$

चरण 2

चूंकि परिणामी व्यंजक में अंतिम पद एक भिन्न है, भिन्न का न्यूमेरेटर शेषफल है.

$- 5$