एलजेब्रा उदाहरण

$\sec (75 °)$

चरण 1

$75$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\sec (30 + 45)$

चरण 2

कोण सर्वसमिका के योग को लागू करें.

$\frac{\sec (30) \sec (45) \csc (30) \csc (45)}{\csc (30) \csc (45) - \sec (30) \sec (45)}$

चरण 3

$\sec (30)$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (45) \csc (30) \csc (45)}{\csc (30) \csc (45) - \sec (30) \sec (45)}$

चरण 4

$\sec (45)$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{2}}$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \csc (30) \csc (45)}{\csc (30) \csc (45) - \sec (30) \sec (45)}$

चरण 5

$\csc (30)$ का सटीक मान $2$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \csc (45)}{\csc (30) \csc (45) - \sec (30) \sec (45)}$

चरण 6

$\csc (45)$ का सटीक मान $\sqrt{2}$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{\csc (30) \csc (45) - \sec (30) \sec (45)}$

चरण 7

$\csc (30)$ का सटीक मान $2$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{2 \csc (45) - \sec (30) \sec (45)}$

चरण 8

$\csc (45)$ का सटीक मान $\sqrt{2}$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \sec (30) \sec (45)}$

चरण 9

$\sec (30)$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} \sec (45)}$

चरण 10

$\sec (45)$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{2}}$ है.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11

$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{2}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}} \cdot 2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.1.2

$\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.1.3

$\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{\sqrt{3} \sqrt{2}}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}}$

चरण 11.2.3

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}$

चरण 11.2.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}$

चरण 11.2.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}$

चरण 11.2.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}$

चरण 11.2.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

चरण 11.2.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}$

चरण 11.2.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 11.2.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 11.2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 11.2.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 11.2.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}}$

चरण 11.2.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

चरण 11.2.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.5.1

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

चरण 11.2.5.2

$- 2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 (- \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

चरण 11.2.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 (- \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

चरण 11.2.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{3}}{3} (2 \sqrt{2})}$

चरण 11.2.6

$2$ और $\frac{- \sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 (- \sqrt{3})}{3} \sqrt{2}}$

चरण 11.2.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} \sqrt{2}}$

चरण 11.2.8

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{3}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{- 2 \sqrt{3} \sqrt{2}}{3}}$

चरण 11.2.9

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{- 2 \sqrt{2 \cdot 3}}{3}}$

चरण 11.2.10

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} + \frac{- 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} - \frac{(2) \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.12

$2 \sqrt{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.13

$2 \sqrt{2}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.14

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.2.15

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.3.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3} \sqrt{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3 \cdot 2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{6}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.2

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.3

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.5.7

$8$ और $\frac{\sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 11.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 \sqrt{3} \frac{1}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.8

$\frac{1}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$ और $8$ को मिलाएं.

$\frac{8}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}} \sqrt{3}$

चरण 11.9

$\frac{8}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$\frac{8 \sqrt{3}}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.10

$8$ और $6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.10.1

$8 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.10.2.1

$6 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{6}}$

चरण 11.10.2.2

$- 2 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{6})}$

चरण 11.10.2.3

$2 (3 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{6})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

चरण 11.10.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

चरण 11.10.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$

चरण 11.11

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ को $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$

चरण 11.12

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ को $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{(3 \sqrt{2} - \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

चरण 11.13

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{12} - 3 \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 11.14

सरल करें.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{12}$

चरण 11.15

$4$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.15.1

$4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{12}$

चरण 11.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.15.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

चरण 11.15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

चरण 11.15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{3}$

चरण 11.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

चरण 11.17

$\sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.17.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

चरण 11.17.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

चरण 11.18

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

चरण 11.19

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.19.1

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{18}}{3}$

चरण 11.19.2

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.19.2.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

चरण 11.19.2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

चरण 11.19.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}}{3}$

चरण 11.20

$3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.20.1

$3 \sqrt{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{6}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

चरण 11.20.2

$3 \sqrt{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{6}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

चरण 11.20.3

$3 (\sqrt{6}) + 3 (\sqrt{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3}$

चरण 11.20.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.20.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

चरण 11.20.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

चरण 11.20.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{1}$

चरण 11.20.4.4

$\sqrt{6} + \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{6} + \sqrt{2}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{6} + \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$3.86370330 \dots$