एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2}}{x^{2} - x - 42} \div \frac{5 x}{x^{2} - 36}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2}}{x^{2} - x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 36}{5 x}$

चरण 2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x}{x^{2} - x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 36}{5 x}$

चरण 2.2

$5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x}{x^{2} - x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x \cdot 5}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot x}{x^{2} - x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x \cdot 5}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{x^{2} - x - 42} \cdot \frac{x^{2} - 36}{5}$

चरण 3

$\frac{x}{x^{2} - x - 42}$ को $\frac{x^{2} - 36}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x^{2} - 36)}{(x^{2} - x - 42) \cdot 5}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (x^{2} - 6^{2})}{(x^{2} - x - 42) \cdot 5}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$\frac{x (x + 6) (x - 6)}{(x^{2} - x - 42) \cdot 5}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 42$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 42$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 7, 6$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x (x + 6) (x - 6)}{(x - 7) (x + 6) \cdot 5}$

चरण 6

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x + 6) (x - 6)}{(x - 7) (x + 6) \cdot 5}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (x - 6)}{(x - 7) \cdot 5}$

चरण 7

$5$ को $x - 7$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (x - 6)}{5 (x - 7)}$