एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 6)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 6)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

$x - 6 = 0$

चरण 1.2.3

$x^{2} + 2 x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x^{2} + 2 x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

चरण 1.2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 2, 4$

चरण 1.2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

चरण 1.2.3.2.2

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 1.2.3.2.3

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.3.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 1.2.3.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 1.2.3.2.4

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.4.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 1.2.3.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 1.2.3.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 4$

चरण 1.2.4

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 1.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 1.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 4, 6$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(2, 0), (- 4, 0), (6, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = ({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = (0^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (0^{2} + 2 (0) - 8) (0 - 6)$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = ({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

चरण 2.2.4

$({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = (0 + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = (0 + 0 - 8) ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = (0 - 8) ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.2.2

$0$ में से $8$ घटाएं.

$y = - 8 ((0) - 6)$

चरण 2.2.4.2.3

$0$ में से $6$ घटाएं.

$y = - 8 \cdot - 6$

चरण 2.2.4.2.4

$- 8$ को $- 6$ से गुणा करें.

$y = 48$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 48)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(2, 0), (- 4, 0), (6, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 48)$

चरण 4