एलजेब्रा उदाहरण

3 + \frac{x - 2}{x - 3} \leq 4

$3 + \frac{x - 2}{x - 3} \leq 4$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों से

4

$4$ घटाएं.

3 + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0

$3 + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0$

चरण 2

3 + \frac{x - 2}{x - 3} - 4

$3 + \frac{x - 2}{x - 3} - 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

3

$3$ को भाजक

1

$1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

\frac{3}{1} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0

$\frac{3}{1} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0$

चरण 2.1.2

\frac{3}{1}

$\frac{3}{1}$ को

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

\frac{3}{1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0

$\frac{3}{1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0$

चरण 2.1.3

\frac{3}{1}

$\frac{3}{1}$ को

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} - 4 \leq 0$

चरण 2.1.4

- 4

$- 4$ को भाजक

1

$1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4}{1} \leq 0

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4}{1} \leq 0$

चरण 2.1.5

\frac{- 4}{1}

$\frac{- 4}{1}$ को

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.1.6

\frac{- 4}{1}

$\frac{- 4}{1}$ को

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 (x - 3)}{x - 3} + \frac{x - 2}{x - 3} + \frac{- 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

\frac{3 (x - 3) + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 (x - 3) + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{3 x + 3 \cdot - 3 + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3 + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.3.2

3

$3$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 (x - 3)}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 x - 4 \cdot - 3}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 x - 4 \cdot - 3}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.3.4

- 4

$- 4$ को

- 3

$- 3$ से गुणा करें.

\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 x + 12}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 x + 12}{x - 3} \leq 0$

\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 x + 12}{x - 3} \leq 0

$\frac{3 x - 9 + x - 2 - 4 x + 12}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.4

3 x

$3 x$ और

x

$x$ जोड़ें.

\frac{4 x - 9 - 2 - 4 x + 12}{x - 3} \leq 0

$\frac{4 x - 9 - 2 - 4 x + 12}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.5

4 x - 9 - 2 - 4 x + 12

$4 x - 9 - 2 - 4 x + 12$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

4 x

$4 x$ में से

4 x

$4 x$ घटाएं.

\frac{0 - 9 - 2 + 12}{x - 3} \leq 0

$\frac{0 - 9 - 2 + 12}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.5.2

0

$0$ में से

9

$9$ घटाएं.

\frac{- 9 - 2 + 12}{x - 3} \leq 0

$\frac{- 9 - 2 + 12}{x - 3} \leq 0$

\frac{- 9 - 2 + 12}{x - 3} \leq 0

$\frac{- 9 - 2 + 12}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.6

- 9

$- 9$ में से

2

$2$ घटाएं.

\frac{- 11 + 12}{x - 3} \leq 0

$\frac{- 11 + 12}{x - 3} \leq 0$

चरण 2.7

- 11

$- 11$ और

12

$12$ जोड़ें.

\frac{1}{x - 3} \leq 0

$\frac{1}{x - 3} \leq 0$

\frac{1}{x - 3} \leq 0

$\frac{1}{x - 3} \leq 0$

चरण 3

प्रत्येक गुणनखंड को

0

$0$ के बराबर रखकर और उसे हल करके ऐसे सभी मान पता करें जहाँ व्यंजक नकारात्मक से सकारात्मक में परिवर्तित होता है.

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में

3

$3$ जोड़ें.

x = 3

$x = 3$

चरण 5

\frac{1}{x - 3}

$\frac{1}{x - 3}$ का डोमेन ज्ञात करें.

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चरण 5.1

\frac{1}{x - 3}

$\frac{1}{x - 3}$ में भाजक को

0

$0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

3

$3$ जोड़ें.

x = 3

$x = 3$

चरण 5.3

डोमेन

x

$x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

(- \infty, 3) \cup (3, \infty)

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

(- \infty, 3) \cup (3, \infty)

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

चरण 6

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

x < 3

$x < 3$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

x < 3

$x < 3$

मध्यवर्ती संकेतन:

(- \infty, 3)

$(- \infty, 3)$

चरण 8