एलजेब्रा उदाहरण

$x = \frac{y^{2}}{2}$

चरण 1

$x = r \cos (θ)$ के बाद से, $x$ को $r \cos (θ)$ से बदलें.

$r \cos (θ) = \frac{y^{2}}{2}$

चरण 2

$y = r \sin (θ)$ के बाद से, $y$ को $r \sin (θ)$ से बदलें.

$r \cos (θ) = \frac{{(r \sin (θ))}^{2}}{2}$

चरण 3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$r \cos (θ) \cdot 2 = \frac{{(r \sin (θ))}^{2}}{2} \cdot 2$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$2$ को $r \cos (θ)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 r \cos (θ) = \frac{{(r \sin (θ))}^{2}}{2} \cdot 2$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{{(r \sin (θ))}^{2}}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उत्पाद नियम को $r \sin (θ)$ पर लागू करें.

$2 r \cos (θ) = \frac{r^{2} \sin^{2} (θ)}{2} \cdot 2$

चरण 3.2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 r \cos (θ) = \frac{r^{2} \sin^{2} (θ)}{2} \cdot 2$

चरण 3.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 r \cos (θ) = r^{2} \sin^{2} (θ)$

चरण 3.3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $r^{2} \sin^{2} (θ)$ घटाएं.

$2 r \cos (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ) = 0$

चरण 3.3.2

$2 r \cos (θ) - r^{2} \sin^{2} (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2 r \cos (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (2 \cos (θ)) - r^{2} \sin^{2} (θ) = 0$

चरण 3.3.2.2

$- r^{2} \sin^{2} (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (2 \cos (θ)) + r (- r \sin^{2} (θ)) = 0$

चरण 3.3.2.3

$r (2 \cos (θ)) + r (- r \sin^{2} (θ))$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ)) = 0$

चरण 3.3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$r = 0$

$2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$

चरण 3.3.4

$r$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$r = 0$

चरण 3.3.5

$2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ)$ को $0$ के बराबर सेट करें और $r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$

चरण 3.3.5.2

$r$ के लिए $2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ) = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 \cos (θ)$ घटाएं.

$- r \sin^{2} (θ) = - 2 \cos (θ)$

चरण 3.3.5.2.2

$- r \sin^{2} (θ) = - 2 \cos (θ)$ के प्रत्येक पद को $- \sin^{2} (θ)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.2.1

$- r \sin^{2} (θ) = - 2 \cos (θ)$ के प्रत्येक पद को $- \sin^{2} (θ)$ से विभाजित करें.

$\frac{- r \sin^{2} (θ)}{- \sin^{2} (θ)} = \frac{- 2 \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

चरण 3.3.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{r \sin^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} = \frac{- 2 \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

चरण 3.3.5.2.2.2.2

$\sin^{2} (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r \sin^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} = \frac{- 2 \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

चरण 3.3.5.2.2.2.2.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r = \frac{- 2 \cos (θ)}{- \sin^{2} (θ)}$

चरण 3.3.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.2.3.1

$\sin^{2} (θ)$ में से $\sin (θ)$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{- 2 \cos (θ)}{- (\sin (θ) \sin (θ))}$

चरण 3.3.5.2.2.3.2

अलग-अलग भिन्न

$r = \frac{- 2}{- (\sin (θ))} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

चरण 3.3.5.2.2.3.3

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ को $\cot (θ)$ में बदलें.

$r = \frac{- 2}{- (\sin (θ))} \cot (θ)$

चरण 3.3.5.2.2.3.4

अलग-अलग भिन्न

$r = \frac{- 2}{- 1} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cot (θ)$

चरण 3.3.5.2.2.3.5

$\frac{1}{\sin (θ)}$ को $\csc (θ)$ में बदलें.

$r = \frac{- 2}{- 1} \csc (θ) \cot (θ)$

चरण 3.3.5.2.2.3.6

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$r = 2 \csc (θ) \cot (θ)$

चरण 3.3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $r (2 \cos (θ) - r \sin^{2} (θ)) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$r = 0$

$r = 2 \csc (θ) \cot (θ)$

$r = 0$

$r = 2 \csc (θ) \cot (θ)$

$r = 0$

$r = 2 \csc (θ) \cot (θ)$