एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x - 3} + \frac{5}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 1)} + \frac{5}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 1.2

$2 x^{2} + 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 1)} + \frac{5}{2 x (x) + 2 x}$

चरण 1.2.2

$2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 1)} + \frac{5}{2 x (x) + 2 x (1)}$

चरण 1.2.3

$2 x (x) + 2 x (1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 1)} + \frac{5}{2 x (x + 1)}$

चरण 2

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{5}{2 x (x + 1)}$

चरण 3

$\frac{5}{2 x (x + 1)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{5}{2 x (x + 1)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 3) (x + 1) \cdot 2 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x - 1}{(x - 3) (x + 1)}$ को $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (2 x)}{(x - 3) (x + 1) (2 x)} + \frac{5}{2 x (x + 1)} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

चरण 4.2

$\frac{5}{2 x (x + 1)}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (2 x)}{(x - 3) (x + 1) (2 x)} + \frac{5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 4.3

$(x - 3) (x + 1) (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - 1) (2 x)}{2 x (x + 1) (x - 3)} + \frac{5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - 1) (2 x) + 5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot 2 - 1 \cdot 2) x + 5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(2 \cdot x - 1 \cdot 2) x + 5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(2 \cdot x - 2) x + 5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x \cdot x - 2 x + 5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (x \cdot x) - 2 x + 5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 5 (x - 3)}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 5 x + 5 \cdot - 3}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.7

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 5 x - 15}{2 x (x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.8

$- 2 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 15}{2 x (x + 1) (x - 3)}$