एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 3 \tan (2 x - \frac{3 π}{2})$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (2 x - \frac{3 π}{2})$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$2 x - \frac{3 π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{3 π}{2}$ जोड़ें.

$2 x = \frac{π}{2} + π n + \frac{3 π}{2}$

चरण 2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x = π n + \frac{π + 3 π}{2}$

चरण 2.1.3

$π$ और $3 π$ जोड़ें.

$2 x = π n + \frac{4 π}{2}$

चरण 2.1.4

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

$4 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x = π n + \frac{2 (2 π)}{2}$

चरण 2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x = π n + \frac{2 (2 π)}{2 (1)}$

चरण 2.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x = π n + \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1}$

चरण 2.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x = π n + \frac{2 π}{1}$

चरण 2.1.4.2.4

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x = π n + 2 π$

चरण 2.2

$2 x = π n + 2 π$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 x = π n + 2 π$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2} + \frac{2 π}{2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2} + \frac{2 π}{2}$

चरण 2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{π n}{2} + \frac{2 π}{2}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{π n}{2} + \frac{2 π}{2}$

चरण 2.2.3.1.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{π n}{2} + π$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq \frac{π n}{2} + π}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: ${x | x \neq \frac{π n}{2} + π}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 6