एलजेब्रा उदाहरण

$z^{2} - \frac{3}{4} z = - 80$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$z$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$z^{2} - \frac{z \cdot 3}{4} = - 80$

चरण 1.2

$3$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z^{2} - \frac{3 z}{4} = - 80$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $80$ जोड़ें.

$z^{2} - \frac{3 z}{4} + 80 = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 z^{2} + 4 (- \frac{3 z}{4}) + 4 \cdot 80 = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- \frac{3 z}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 z^{2} + 4 (\frac{- 3 z}{4}) + 4 \cdot 80 = 0$

चरण 3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 z^{2} + 4 (\frac{- 3 z}{4}) + 4 \cdot 80 = 0$

चरण 3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 z^{2} - 3 z + 4 \cdot 80 = 0$

चरण 3.2.2

$4$ को $80$ से गुणा करें.

$4 z^{2} - 3 z + 320 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 3$ और $c = 320$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 320)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 320$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $320$ से गुणा करें.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 5120}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$9$ में से $5120$ घटाएं.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 5111}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.4

$- 5111$ को $- 1 (5111)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 5111}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (5111)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5111}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5111}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{3 \pm i \sqrt{5111}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$z = \frac{3 \pm i \sqrt{5111}}{8}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$z = \frac{3 + i \sqrt{5111}}{8}, \frac{3 - i \sqrt{5111}}{8}$