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एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 1.1.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 1.2
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 2
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 3
चरण 3.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.2
के लिए हल करें.
चरण 3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.2.2
कोटिस्पर्शज्या के अंदर से को निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या लें.
चरण 3.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.3.1
का सटीक मान है.
चरण 3.2.4
दूसरे और चौथे चतुर्थांश में कोटैन्जन्ट फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा समाधान खोजने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में समाधान खोजने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 3.2.5
दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.
चरण 3.2.5.1
को में जोड़ें.
चरण 3.2.5.2
का परिणामी कोण के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.
चरण 3.2.6
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 3.2.6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 3.2.6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 3.2.6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 3.2.6.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.2.7
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 4
चरण 4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.2
के लिए हल करें.
चरण 4.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 4.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 4.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 4.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 4.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.3.2
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
चरण 4.2.2.3.2.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.3.2.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.2.3.2.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.2.3.2.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.2.2.3.2.5
और जोड़ें.
चरण 4.2.2.3.2.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.2.3.2.6.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 4.2.2.3.2.6.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 4.2.2.3.2.6.3
और को मिलाएं.
चरण 4.2.2.3.2.6.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.3.2.6.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.3.2.6.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.2.2.3.2.6.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.3
स्पर्शरेखा के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.
चरण 4.2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.4.1
का सटीक मान है.
चरण 4.2.5
पहले और तीसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए से संदर्भ कोण जोड़ें.
चरण 4.2.6
को सरल करें.
चरण 4.2.6.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.2.6.2
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2.6.2.1
और को मिलाएं.
चरण 4.2.6.2.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2.6.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.2.6.3.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 4.2.6.3.2
और जोड़ें.
चरण 4.2.7
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 4.2.7.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 4.2.7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 4.2.7.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 4.2.7.4
को से विभाजित करें.
चरण 4.2.8
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 5
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए