एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

चरण 1

$- 4 x - 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x) - 32}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

चरण 1.2

$- 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x) + 4 (- 8)}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

चरण 1.3

$4 (- x) + 4 (- 8)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x - 8)}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- x - 8)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{4 (- x - 8)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 6$ है.

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 9 x + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 6, - 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x - 3)}{3 x + 24}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x + 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x - 3)}{3 (x) + 24}$

चरण 4.1.2

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x - 3)}{3 x + 3 \cdot 8}$

चरण 4.1.3

$3 x + 3 \cdot 8$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x - 8)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x - 3)}{3 (x + 8)}$

चरण 4.2

जोड़ना.

$\frac{4 (- x - 8) ((x - 6) (x - 3))}{{(x - 6)}^{2} (3 (x + 8))}$

चरण 4.3

$x - 6$ और ${(x - 6)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4 (- x - 8) ((x - 6) (x - 3))$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 6) (4 (- x - 8) (x - 3))}{{(x - 6)}^{2} (3 (x + 8))}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

${(x - 6)}^{2} (3 (x + 8))$ में से $x - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 6) (4 (- x - 8) (x - 3))}{(x - 6) ((x - 6) (3 (x + 8)))}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 6) (4 (- x - 8) (x - 3))}{(x - 6) ((x - 6) (3 (x + 8)))}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 (- x - 8) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

चरण 4.4

$- x - 8$ और $x + 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x) - 8) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

चरण 4.4.2

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- (x) - 1 (8)) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

चरण 4.4.3

$- (x) - 1 (8)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x + 8)) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

चरण 4.4.4

$- (x + 8)$ को $- 1 (x + 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- 1 (x + 8)) (x - 3)}{(x - 6) (3 (x + 8))}$

चरण 4.4.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- 1 (x + 8)) (x - 3)}{(x - 6) \cdot 3 (x + 8)}$

चरण 4.4.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot (- 1) (x - 3)}{(x - 6) \cdot 3}$

चरण 4.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 (x - 3)}{(x - 6) \cdot 3}$

चरण 4.5.2

$3$ को $x - 6$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 4 (x - 3)}{3 \cdot (x - 6)}$

चरण 4.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 (x - 3)}{3 (x - 6)}$