एलजेब्रा उदाहरण

$20 > \frac{2}{3} | 6 + x | + 6$

चरण 1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $x$ असमानता के बाईं ओर है.

$\frac{2}{3} \cdot | 6 + x | + 6 < 20$

चरण 2

$\frac{2}{3} \cdot | 6 + x | + 6 < 20$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$6 + x \geq 0$

चरण 2.2

असमानता के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x \geq - 6$

चरण 2.3

उस हिस्से में जहां $6 + x$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$\frac{2}{3} \cdot (6 + x) + 6 < 20$

चरण 2.4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$6 + x < 0$

चरण 2.5

असमानता के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x < - 6$

चरण 2.6

उस हिस्से में जहां $6 + x$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20$

चरण 2.7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} \frac{2}{3} \cdot (6 + x) + 6 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.8

$\frac{2}{3} \cdot (6 + x) + 6 < 20$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} \frac{2}{3} \cdot 6 + \frac{2}{3} x + 6 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.8.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{2}{3} x + 6 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.8.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\begin{cases} \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{2}{3} x + 6 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.8.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\begin{cases} 2 \cdot 2 + \frac{2}{3} x + 6 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.8.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} 4 + \frac{2}{3} x + 6 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.8.1.4

$\frac{2}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

${\begin{cases} 4 + \frac{2 x}{3} + 6 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.8.2

$4$ और $6$ जोड़ें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9

$\frac{2}{3} \cdot (- (6 + x)) + 6 < 20$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- 1 \cdot 6 - x) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9.1.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (- 6 - x) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot - 6 + \frac{2}{3} (- x) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1.4.1

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2)) + \frac{2}{3} (- x) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2) + \frac{2}{3} (- x) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ 2 \cdot - 2 + \frac{2}{3} (- x) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9.1.5

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ - 4 + \frac{2}{3} (- x) + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9.1.6

$\frac{2}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ - 4 - \frac{2 x}{3} + 6 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 2.9.2

$- 4$ और $6$ जोड़ें.

${\begin{cases} \frac{2 x}{3} + 10 < 20 & x \geq - 6 \\ - \frac{2 x}{3} + 2 < 20 & x < - 6 \end{cases}$

चरण 3

$\frac{2 x}{3} + 10 < 20$ को हल करें जब $x \geq - 6$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $\frac{2 x}{3} + 10 < 20$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$\frac{2 x}{3} < 20 - 10$

चरण 3.1.1.2

$20$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{2 x}{3} < 10$

चरण 3.1.2

दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 10 \cdot 3$

चरण 3.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 10 \cdot 3$

चरण 3.1.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x < 10 \cdot 3$

चरण 3.1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x < 30$

चरण 3.1.4

$2 x < 30$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$2 x < 30$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} < \frac{30}{2}$

चरण 3.1.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} < \frac{30}{2}$

चरण 3.1.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{30}{2}$

चरण 3.1.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.3.1

$30$ को $2$ से विभाजित करें.

$x < 15$

चरण 3.2

$x < 15$ और $x \geq - 6$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- 6 \leq x < 15$

चरण 4

$- \frac{2 x}{3} + 2 < 20$ को हल करें जब $x < - 6$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $- \frac{2 x}{3} + 2 < 20$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- \frac{2 x}{3} < 20 - 2$

चरण 4.1.1.2

$20$ में से $2$ घटाएं.

$- \frac{2 x}{3} < 18$

चरण 4.1.2

$- \frac{2 x}{3} < 18$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- \frac{2 x}{3} < 18$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} > \frac{18}{- 1}$

चरण 4.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} > \frac{18}{- 1}$

चरण 4.1.2.2.2

$\frac{2 x}{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{3} > \frac{18}{- 1}$

चरण 4.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.3.1

$18$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{3} > - 18$

चरण 4.1.3

दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > - 18 \cdot 3$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 > - 18 \cdot 3$

चरण 4.1.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x > - 18 \cdot 3$

चरण 4.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.2.1

$- 18$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x > - 54$

चरण 4.1.5

$2 x > - 54$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$2 x > - 54$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 54}{2}$

चरण 4.1.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 54}{2}$

चरण 4.1.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{- 54}{2}$

चरण 4.1.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1

$- 54$ को $2$ से विभाजित करें.

$x > - 27$

चरण 4.2

$x > - 27$ और $x < - 6$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- 27 < x < - 6$

चरण 5

हलों का संघ ज्ञात करें.

$- 27 < x < 15$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$- 27 < x < 15$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- 27, 15)$

चरण 7