एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{16}{9}$ , $\frac{8}{3}$ , $4$ , $6$ , $9$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{3}{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{3}{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = \frac{16}{9}$ और $r = \frac{3}{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{16}{9} {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{3}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = \frac{16}{9} \cdot \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 5

जोड़ना.

$a_{n} = \frac{16 \cdot 3^{n - 1}}{9 \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 6

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{7} = \frac{16 \cdot 3^{(7) - 1}}{9 \cdot 2^{(7) - 1}}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$7$ में से $1$ घटाएं.

$a_{7} = \frac{16 \cdot 3^{6}}{9 \cdot 2^{7 - 1}}$

चरण 7.2

$3$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{7} = \frac{16 \cdot 729}{9 \cdot 2^{7 - 1}}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$7$ में से $1$ घटाएं.

$a_{7} = \frac{16 \cdot 729}{9 \cdot 2^{6}}$

चरण 8.2

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{7} = \frac{16 \cdot 729}{9 \cdot 64}$

चरण 9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$16$ को $729$ से गुणा करें.

$a_{7} = \frac{11664}{9 \cdot 64}$

चरण 9.2

$9$ को $64$ से गुणा करें.

$a_{7} = \frac{11664}{576}$

चरण 9.3

$11664$ और $576$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$11664$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$a_{7} = \frac{144 (81)}{576}$

चरण 9.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

$576$ में से $144$ का गुणनखंड करें.

$a_{7} = \frac{144 \cdot 81}{144 \cdot 4}$

चरण 9.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{7} = \frac{144 \cdot 81}{144 \cdot 4}$

चरण 9.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{7} = \frac{81}{4}$