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एलजेब्रा उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 1.1.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 1.2
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 1.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.4
गुणनखंड करें.
चरण 1.4.1
चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां और .
चरण 1.4.2
अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.
चरण 2
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 3
चरण 3.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 3.2
के लिए हल करें.
चरण 3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3.2.2
कोज्या की सीमा है. चूँकि इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 4
चरण 4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.2
के लिए हल करें.
चरण 4.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 4.2.2
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.3.1
का सटीक मान है.
चरण 4.2.4
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 4.2.5
में से घटाएं.
चरण 4.2.6
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 4.2.6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 4.2.6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 4.2.6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 4.2.6.4
को से विभाजित करें.
चरण 4.2.7
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 5
चरण 5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 5.2
के लिए हल करें.
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5.2.2
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 5.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.3.1
का सटीक मान है.
चरण 5.2.4
पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 5.2.5
में से घटाएं.
चरण 5.2.6
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 5.2.6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 5.2.6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 5.2.6.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 5.2.6.4
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.7
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 7
उत्तरों को समेकित करें.
, किसी भी पूर्णांक के लिए