एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 4 x + 4}{40} = \frac{x + 2}{10}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 2^{2}}{40} = \frac{x + 2}{10}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{40} = \frac{x + 2}{10}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 2$ है.

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{40} = \frac{x + 2}{10}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

${(x + 2)}^{2} \cdot 10 = 40 (x + 2)$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10$ को ${(x + 2)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$10 {(x + 2)}^{2} = 40 (x + 2)$

चरण 3.2

$40 (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 {(x + 2)}^{2} = 40 x + 40 \cdot 2$

चरण 3.2.2

$40$ को $2$ से गुणा करें.

$10 {(x + 2)}^{2} = 40 x + 80$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $40 x$ घटाएं.

$10 {(x + 2)}^{2} - 40 x = 80$

चरण 3.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$10 ((x + 2) (x + 2)) - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$10 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$10 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$10 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.3.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$10 (x^{2} + 4 x + 4) - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$10 x^{2} + 10 (4 x) + 10 \cdot 4 - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.5.1

$4$ को $10$ से गुणा करें.

$10 x^{2} + 40 x + 10 \cdot 4 - 40 x = 80$

चरण 3.3.2.5.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$10 x^{2} + 40 x + 40 - 40 x = 80$

चरण 3.3.3

$10 x^{2} + 40 x + 40 - 40 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$40 x$ में से $40 x$ घटाएं.

$10 x^{2} + 0 + 40 = 80$

चरण 3.3.3.2

$10 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$10 x^{2} + 40 = 80$

चरण 3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $40$ घटाएं.

$10 x^{2} = 80 - 40$

चरण 3.4.2

$80$ में से $40$ घटाएं.

$10 x^{2} = 40$

चरण 3.5

$10 x^{2} = 40$ के प्रत्येक पद को $10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$10 x^{2} = 40$ के प्रत्येक पद को $10$ से विभाजित करें.

$\frac{10 x^{2}}{10} = \frac{40}{10}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 x^{2}}{10} = \frac{40}{10}$

चरण 3.5.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{40}{10}$

चरण 3.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

$40$ को $10$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 4$

चरण 3.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{4}$

चरण 3.7

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

चरण 3.7.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

चरण 3.8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

चरण 3.8.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

चरण 3.8.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$