एलजेब्रा उदाहरण

$y = \sec (x + π)$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\sec (x + π)$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$x + π = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $π$ घटाएं.

$x = \frac{π}{2} + π n - π$

चरण 2.2

$- π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

चरण 2.3

$- π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

चरण 2.5.1.2

$π$ में से $2 π$ घटाएं.

$x = π n + \frac{- π}{2}$

चरण 2.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = π n - \frac{π}{2}$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

परिसर: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

चरण 6