एलजेब्रा उदाहरण

$| x^{2} - 4 | = 4 - 2 x$

चरण 1

$4$ और $- 2 x$ को पुन: क्रमित करें.

$| x^{2} - 4 | = - 2 x + 4$

चरण 2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$x^{2} - 4 = \pm (- 2 x + 4)$

चरण 3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 4 = - 2 x + 4$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 + 2 x = 4$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x^{2} - 4 + 2 x - 4 = 0$

चरण 3.4

$- 4$ में से $4$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

चरण 3.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 2, 4$

चरण 3.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

चरण 3.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 3.7

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3.8

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 3.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 3.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 2) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 4$

चरण 3.10

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x + 4)$

चरण 3.11

$- (- 2 x + 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

फिर से लिखें.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (- 2 x + 4)$

चरण 3.11.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x + 4)$

चरण 3.11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 4 = - (- 2 x) - 1 \cdot 4$

चरण 3.11.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.4.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 4 = 2 x - 1 \cdot 4$

चरण 3.11.4.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} - 4 = 2 x - 4$

चरण 3.12

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 - 2 x = - 4$

चरण 3.13

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x^{2} - 4 - 2 x + 4 = 0$

चरण 3.14

$x^{2} - 4 - 2 x + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.1

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x + 0 = 0$

चरण 3.14.2

$x^{2} - 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$x^{2} - 2 x = 0$

चरण 3.15

$x^{2} - 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.15.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x - 2 x = 0$

चरण 3.15.2

$- 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

चरण 3.15.3

$x \cdot x + x \cdot - 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x - 2) = 0$

चरण 3.16

$x = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 3.17

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.18

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.18.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 3.18.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 3.19

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 2$

चरण 3.20

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 4, 0$