एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{40}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक को ${(x^{1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{40}}^{2}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

चरण 2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${\sqrt{40}}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = {\sqrt{4 (10)}}^{2}$

चरण 2.4.1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} = {\sqrt{2^{2} \cdot 10}}^{2}$

चरण 2.4.1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2}$

चरण 2.4.1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{10}$ पर लागू करें.

$x^{2} = 2^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

चरण 2.4.1.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} = 4 {\sqrt{10}}^{2}$

चरण 2.4.1.4

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.4.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} = 4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.4.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.4.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.4.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{1}$

चरण 2.4.1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{2} = 4 \cdot 10$

चरण 2.4.1.5

$4$ को $10$ से गुणा करें.

$x^{2} = 40$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{40}$

चरण 3.2

$\pm \sqrt{40}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

चरण 3.2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

चरण 3.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

चरण 3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2 \sqrt{10}$

चरण 3.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2 \sqrt{10}$

चरण 3.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$x = 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$