एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2} - 5 x - 12}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 12 = - 36$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} - 5 (x) - 12}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1.1.2

$- 5$ को $4$ जोड़ $- 9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x^{2} + (4 - 9) x - 12}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 4 x - 9 x - 12}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x^{2} + 4 x) - 9 x - 12}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 4) - 3 (3 x + 4)}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 4) (x - 3)}{x^{2} - 4 x + 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 3, - 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(3 x + 4) (x - 3)}{(x - 3) (x - 1)}$

चरण 3

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x + 4) (x - 3)}{(x - 3) (x - 1)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 4}{x - 1}$

चरण 4

ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.

$x - 3$

चरण 5

होल के निर्देशांक पता करने के लिए, रद्द किए गए प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर सेट करें, हल करें और वापस $\frac{3 x + 4}{x - 1}$ में प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 5.3

$3$ को $\frac{3 x + 4}{x - 1}$ में $x$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

होल के निर्देशांक $y$ को पता करने के लिए $x$ के स्थान पर $3$ प्रतिस्थापित करें.

$\frac{3 \cdot 3 + 4}{3 - 1}$

चरण 5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 + 4}{3 - 1}$

चरण 5.3.2.1.2

$9$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{13}{3 - 1}$

चरण 5.3.2.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{13}{2}$

चरण 5.4

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी $0$ के बराबर है.

$(3, \frac{13}{2})$

चरण 6