एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 1}{9 x} \div \frac{x^{2} + 7 x - 8}{4 x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 1}{9 x} \cdot \frac{4 x}{x^{2} + 7 x - 8}$

चरण 2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} - 1}{x \cdot 9} \cdot \frac{4 x}{x^{2} + 7 x - 8}$

चरण 2.2

$4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} - 1}{x \cdot 9} \cdot \frac{x \cdot 4}{x^{2} + 7 x - 8}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} - 1}{x \cdot 9} \cdot \frac{x \cdot 4}{x^{2} + 7 x - 8}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 1}{9} \cdot \frac{4}{x^{2} + 7 x - 8}$

चरण 3

$\frac{x^{2} - 1}{9}$ को $\frac{4}{x^{2} + 7 x - 8}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - 1) \cdot 4}{9 (x^{2} + 7 x - 8)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) \cdot 4}{9 (x^{2} + 7 x - 8)}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 4}{9 (x^{2} + 7 x - 8)}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 7 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $7$ है.

$- 1, 8$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 4}{9 ((x - 1) (x + 8))}$

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 4}{9 (x - 1) (x + 8)}$

चरण 6

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) \cdot 4}{9 (x - 1) (x + 8)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) \cdot 4}{9 (x + 8)}$

चरण 7

$4$ को $x + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 (x + 1)}{9 (x + 8)}$