एलजेब्रा उदाहरण

$- \frac{1}{2} {(x - 3)}^{2} = 12$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 3)}^{2}) = - 2 \cdot 12$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot {(x - 3)}^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

${(x - 3)}^{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 2 (- \frac{{(x - 3)}^{2}}{2}) = - 2 \cdot 12$

चरण 2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

$- \frac{{(x - 3)}^{2}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 2 \frac{- {(x - 3)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 12$

चरण 2.1.1.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 1) \frac{- {(x - 3)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 12$

चरण 2.1.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot - 1 \frac{- {(x - 3)}^{2}}{2} = - 2 \cdot 12$

चरण 2.1.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - {(x - 3)}^{2} = - 2 \cdot 12$

चरण 2.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 {(x - 3)}^{2} = - 2 \cdot 12$

चरण 2.1.1.3.2

${(x - 3)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 3)}^{2} = - 2 \cdot 12$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2$ को $12$ से गुणा करें.

${(x - 3)}^{2} = - 24$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x - 3 = \pm \sqrt{- 24}$

चरण 4

$\pm \sqrt{- 24}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 24$ को $- 1 (24)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (24)}$

चरण 4.2

$\sqrt{- 1 (24)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$

चरण 4.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{24}$

चरण 4.4

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}$

चरण 4.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

चरण 4.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x - 3 = \pm i \cdot (2 \sqrt{6})$

चरण 4.6

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - 3 = \pm 2 i \sqrt{6}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 3 = 2 i \sqrt{6}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 2 i \sqrt{6} + 3$

चरण 5.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 3 = - 2 i \sqrt{6}$

चरण 5.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = - 2 i \sqrt{6} + 3$

चरण 5.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 i \sqrt{6} + 3, - 2 i \sqrt{6} + 3$