एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 15}{x - 4}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 15}{x - 4}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 8 x + 15}{x - 4}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 8 x + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $8$ है.

$3, 5$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4}$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot ((x + 3) (x + 5))$

चरण 4.2

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$(x + 1) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot ((x + 3) (x + 5))$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot ((x + 3) (x + 5))$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot (x + 5)$

चरण 4.3

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot (x + 5)$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 \cdot (x + 5)$

चरण 4.4

$x + 5$ को $1$ से गुणा करें.

$x + 5$