एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)) = - 2 \cdot 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1

$\ln (x + 3)$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 2 (- \frac{\ln (x + 3)}{2}) = - 2 \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.2.1

$- \frac{\ln (x + 3)}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 2 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 1) \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot - 1 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.3.2

$\ln (x + 3)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

चरण 1.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$\ln (x + 3) = 0$

चरण 1.2.4

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x + 3)} = e^{0}$

चरण 1.2.5

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x + 3) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{0} = x + 3$

चरण 1.2.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

समीकरण को $x + 3 = e^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 3 = e^{0}$

चरण 1.2.6.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x + 3 = 1$

चरण 1.2.6.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = 1 - 3$

चरण 1.2.6.3.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 2, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (0 + 3)$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

चरण 2.2.3

$- \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ और $3$ जोड़ें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

चरण 2.2.3.2

$- \frac{1}{2} \ln (3)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$\ln (3)$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - (\frac{1}{2} \ln (3))$

चरण 2.2.3.2.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (3)$ को सरल करें.

$y = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 2, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

चरण 4