एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} = \frac{16}{81}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{16}{81}$ घटाएं.

$x^{4} - \frac{16}{81} = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - \frac{16}{81} = 0$

चरण 2.2

$\frac{16}{81}$ को ${(\frac{4}{9})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} - {(\frac{4}{9})}^{2} = 0$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = \frac{4}{9}$ .

$(x^{2} + \frac{4}{9}) (x^{2} - \frac{4}{9}) = 0$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{4}{9}$ को ${(\frac{2}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} + \frac{4}{9}) (x^{2} - {(\frac{2}{3})}^{2}) = 0$

चरण 2.4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = \frac{2}{3}$ .

$(x^{2} + \frac{4}{9}) ((x + \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3})) = 0$

चरण 2.4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{2} + \frac{4}{9}) (x + \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3}) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} + \frac{4}{9} = 0$

$x + \frac{2}{3} = 0$

$x - \frac{2}{3} = 0$

चरण 4

$x^{2} + \frac{4}{9}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + \frac{4}{9}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + \frac{4}{9} = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $x^{2} + \frac{4}{9} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{4}{9}$ घटाएं.

$x^{2} = - \frac{4}{9}$

चरण 4.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- \frac{4}{9}}$

चरण 4.2.3

$\pm \sqrt{- \frac{4}{9}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- \frac{4}{9}$ को ${(\frac{2 i}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{2 i}{3})}^{2}}$

चरण 4.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{2 i}{3}$

चरण 4.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{2 i}{3}$

चरण 4.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{2 i}{3}$

चरण 4.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{2 i}{3}, - \frac{2 i}{3}$

चरण 5

$x + \frac{2}{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + \frac{2}{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + \frac{2}{3} = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2}{3}$ घटाएं.

$x = - \frac{2}{3}$

चरण 6

$x - \frac{2}{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - \frac{2}{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - \frac{2}{3} = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{2}{3}$ जोड़ें.

$x = \frac{2}{3}$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} + \frac{4}{9}) (x + \frac{2}{3}) (x - \frac{2}{3}) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{2 i}{3}, - \frac{2 i}{3}, - \frac{2}{3}, \frac{2}{3}$