एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 50$ $- 2 x + y = 5$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$y = 5 + 2 x$

$x^{2} + y^{2} = 50$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $5 + 2 x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 50$ में $5 + 2 x$ से बदलें.

$x^{2} + {(5 + 2 x)}^{2} = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + {(5 + 2 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

${(5 + 2 x)}^{2}$ को $(5 + 2 x) (5 + 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + (5 + 2 x) (5 + 2 x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + 2 x) (5 + 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 5 (5 + 2 x) + 2 x (5 + 2 x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 5 \cdot 5 + 5 (2 x) + 2 x (5 + 2 x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 5 \cdot 5 + 5 (2 x) + 2 x \cdot 5 + 2 x (2 x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

$x^{2} + 5 \cdot 5 + 5 (2 x) + 2 x \cdot 5 + 2 x (2 x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{2} + 25 + 5 (2 x) + 2 x \cdot 5 + 2 x (2 x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.3.1.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{2} + 25 + 10 x + 2 x \cdot 5 + 2 x (2 x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.3.1.3

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 25 + 10 x + 10 x + 2 x (2 x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} + 25 + 10 x + 10 x + 2 \cdot (2 x \cdot x) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} + 25 + 10 x + 10 x + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 25 + 10 x + 10 x + 2 \cdot (2 x^{2}) = 50$

$y = 5 + 2 x$

$x^{2} + 25 + 10 x + 10 x + 2 \cdot (2 x^{2}) = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.3.1.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 25 + 10 x + 10 x + 4 x^{2} = 50$

$y = 5 + 2 x$

$x^{2} + 25 + 10 x + 10 x + 4 x^{2} = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.1.3.2

$10 x$ और $10 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 25 + 20 x + 4 x^{2} = 50$

$y = 5 + 2 x$

$x^{2} + 25 + 20 x + 4 x^{2} = 50$

$y = 5 + 2 x$

$x^{2} + 25 + 20 x + 4 x^{2} = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 2.2.1.2

$x^{2}$ और $4 x^{2}$ जोड़ें.

$5 x^{2} + 25 + 20 x = 50$

$y = 5 + 2 x$

$5 x^{2} + 25 + 20 x = 50$

$y = 5 + 2 x$

$5 x^{2} + 25 + 20 x = 50$

$y = 5 + 2 x$

$5 x^{2} + 25 + 20 x = 50$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3

$x$ के लिए $5 x^{2} + 25 + 20 x = 50$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $50$ घटाएं.

$5 x^{2} + 25 + 20 x - 50 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.2

$25$ में से $50$ घटाएं.

$5 x^{2} + 20 x - 25 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$5 x^{2} + 20 x - 25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$5 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2}) + 20 x - 25 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.3.1.2

$20 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2}) + 5 (4 x) - 25 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.3.1.3

$- 25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot - 5 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.3.1.4

$5 x^{2} + 5 (4 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2} + 4 x) + 5 \cdot - 5 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.3.1.5

$5 (x^{2} + 4 x) + 5 \cdot - 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$5 (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

$y = 5 + 2 x$

$5 (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$5 ((x - 1) (x + 5)) = 0$

$y = 5 + 2 x$

$5 ((x - 1) (x + 5)) = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$5 (x - 1) (x + 5) = 0$

$y = 5 + 2 x$

$5 (x - 1) (x + 5) = 0$

$y = 5 + 2 x$

$5 (x - 1) (x + 5) = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.5

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

$y = 5 + 2 x$

$x = 1$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.6

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

$y = 5 + 2 x$

$x = - 5$

$y = 5 + 2 x$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $5 (x - 1) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 5$

$y = 5 + 2 x$

$x = 1, - 5$

$y = 5 + 2 x$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $1$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 5 + 2 x$ में $1$ से बदलें.

$y = 5 + 2 (1)$

$x = 1$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$5 + 2 (1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 5 + 2$

$x = 1$

चरण 4.2.1.2

$5$ और $2$ जोड़ें.

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 5$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = 5 + 2 x$ में $- 5$ से बदलें.

$y = 5 + 2 (- 5)$

$x = - 5$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$5 + 2 (- 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$y = 5 - 10$

$x = - 5$

चरण 5.2.1.2

$5$ में से $10$ घटाएं.

$y = - 5$

$x = - 5$

$y = - 5$

$x = - 5$

$y = - 5$

$x = - 5$

$y = - 5$

$x = - 5$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(1, 7)$

$(- 5, - 5)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(1, 7), (- 5, - 5)$

समीकरण रूप:

$x = 1, y = 7$

$x = - 5, y = - 5$

चरण 8