एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{2 m^{3} n^{- 5}}{m^{9} n^{- 3}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $n^{- 5}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{- 3} n^{5}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 2

घातांक जोड़कर $n^{- 3}$ को $n^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$n^{5}$ ले जाएं.

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} (n^{5} n^{- 3})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{5 - 3}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 2.3

$5$ में से $3$ घटाएं.

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 3

$m^{3}$ और $m^{9}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 m^{3}$ में से $m^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{9} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$m^{9} n^{2}$ में से $m^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{3} (m^{6} n^{2})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{3} (m^{6} n^{2})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{2}{m^{6} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{2}{m^{6} n^{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{3}}{{(m^{6} n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $m^{6} n^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{3}}{{(m^{6})}^{3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 5

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8}{{(m^{6})}^{3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक को ${(m^{6})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{6 \cdot 3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 6.1.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8}{m^{18} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 6.2

घातांक को ${(n^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{2 \cdot 3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 6.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

चरण 7

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $m^{- 1}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(\frac{m^{5} n^{3} m}{n^{- 3}})}^{6}$

चरण 8

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $n^{- 3}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{5} n^{3} m n^{3})}^{6}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $m^{5}$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$m$ ले जाएं.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m \cdot m^{5} n^{3} n^{3})}^{6}$

चरण 9.2

$m$ को $m^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$m$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{1} m^{5} n^{3} n^{3})}^{6}$

चरण 9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{1 + 5} n^{3} n^{3})}^{6}$

चरण 9.3

$1$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{3} n^{3})}^{6}$

चरण 10

घातांक जोड़कर $n^{3}$ को $n^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$n^{3}$ ले जाएं.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} (n^{3} n^{3}))}^{6}$

चरण 10.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{3 + 3})}^{6}$

चरण 10.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{6})}^{6}$

चरण 11

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उत्पाद नियम को $m^{6} n^{6}$ पर लागू करें.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} ({(m^{6})}^{6} {(n^{6})}^{6})$

चरण 11.2

घातांक को ${(m^{6})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{6 \cdot 6} {(n^{6})}^{6})$

चरण 11.2.2

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{36} {(n^{6})}^{6})$

चरण 12

$m^{18}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$m^{18} n^{6}$ में से $m^{18}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8}{m^{18} (n^{6})} (m^{36} {(n^{6})}^{6})$

चरण 12.2

$m^{36} {(n^{6})}^{6}$ में से $m^{18}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8}{m^{18} (n^{6})} (m^{18} (m^{18} {(n^{6})}^{6}))$

चरण 12.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{18} (m^{18} {(n^{6})}^{6}))$

चरण 12.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8}{n^{6}} (m^{18} {(n^{6})}^{6})$

चरण 13

$m^{18}$ और $\frac{8}{n^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{m^{18} \cdot 8}{n^{6}} {(n^{6})}^{6}$

चरण 14

$\frac{m^{18} \cdot 8}{n^{6}}$ और ${(n^{6})}^{6}$ को मिलाएं.

$\frac{m^{18} \cdot 8 {(n^{6})}^{6}}{n^{6}}$

चरण 15

घातांक को ${(n^{6})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{6 \cdot 6}}{n^{6}}$

चरण 15.2

$6$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{36}}{n^{6}}$

चरण 16

$n^{36}$ और $n^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$m^{18} \cdot 8 n^{36}$ में से $n^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6}}$

चरण 16.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6} \cdot 1}$

चरण 16.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6} \cdot 1}$

चरण 16.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{30}}{1}$

चरण 16.2.4

$m^{18} \cdot 8 n^{30}$ को $1$ से विभाजित करें.

$m^{18} \cdot 8 n^{30}$

चरण 17

$8$ को $m^{18}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$8 m^{18} n^{30}$