एलजेब्रा उदाहरण

$y = - 2 x^{2} - 4 x - 1$ $y = 2 x + 4$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$- 2 x^{2} - 4 x - 1 = 2 x + 4$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2 x^{2} - 4 x - 1 = 2 x + 4$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$- 2 x^{2} - 4 x - 1 - 2 x = 4$

चरण 2.1.2

$- 4 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$- 2 x^{2} - 6 x - 1 = 4$

चरण 2.2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- 2 x^{2} - 6 x - 1 - 4 = 0$

चरण 2.2.2

$- 1$ में से $4$ घटाएं.

$- 2 x^{2} - 6 x - 5 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x + 4$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = - 2$ , $b = - 6$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 2} + y = 2 x + 4$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot - 5}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot - 5}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.2.2

$8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.3

$36$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.5.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{- 4}$

चरण 2.5.3

$\frac{6 \pm 2 i}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i}{- 2}$

चरण 2.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \pm i}{2}$

चरण 2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot - 5}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot - 5}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.2.2

$8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.3

$36$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.6.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{- 4}$

चरण 2.6.3

$\frac{6 \pm 2 i}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i}{- 2}$

चरण 2.6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \pm i}{2}$

चरण 2.6.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{3 + i}{2}$

चरण 2.6.6

भिन्न $\frac{3 + i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = - (\frac{3}{2} + \frac{i}{2})$

चरण 2.6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i}{2}$

चरण 2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot - 5}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot - 5}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.2.2

$8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.3

$36$ में से $40$ घटाएं.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.7.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 \pm 2 i}{- 4}$

चरण 2.7.3

$\frac{6 \pm 2 i}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 \pm i}{- 2}$

चरण 2.7.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 \pm i}{2}$

चरण 2.7.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{3 - i}{2}$

चरण 2.7.6

भिन्न $\frac{3 - i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = - (\frac{3}{2} + \frac{- i}{2})$

चरण 2.7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - (\frac{3}{2} - \frac{i}{2})$

चरण 2.7.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$

चरण 2.7.9

$- - \frac{i}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{3}{2} + 1 (\frac{i}{2})$

चरण 2.7.9.2

$\frac{i}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i}{2}, - \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$

चरण 3

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - \frac{3}{2} - \frac{i}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{3}{2} - \frac{i}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 2 (- \frac{3}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

चरण 3.2

$2 (- \frac{3}{2} - \frac{i}{2}) + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 (- \frac{3}{2}) + 2 (- \frac{i}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = 2 (\frac{- 3}{2}) + 2 (- \frac{i}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 (\frac{- 3}{2}) + 2 (- \frac{i}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 3 + 2 (- \frac{i}{2}) + 4$

चरण 3.2.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$- \frac{i}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = - 3 + 2 \frac{- i}{2} + 4$

चरण 3.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - 3 + 2 \frac{- i}{2} + 4$

चरण 3.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 3 - i + 4$

चरण 3.2.2

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$y = 1 - i$

चरण 4

$y$ का मूल्यांकन करें जब $x = - \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$ को $x$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = 2 (- \frac{3}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

चरण 4.2

$2 (- \frac{3}{2} + \frac{i}{2}) + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 (- \frac{3}{2}) + 2 \frac{i}{2} + 4$

चरण 4.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = 2 (\frac{- 3}{2}) + 2 \frac{i}{2} + 4$

चरण 4.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 2 (\frac{- 3}{2}) + 2 \frac{i}{2} + 4$

चरण 4.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 3 + 2 \frac{i}{2} + 4$

चरण 4.2.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - 3 + 2 \frac{i}{2} + 4$

चरण 4.2.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - 3 + i + 4$

चरण 4.2.2

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$y = 1 + i$

चरण 5

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = 1 - i, x = - \frac{3}{2} - \frac{i}{2}$

$y = 1 + i, x = - \frac{3}{2} + \frac{i}{2}$

चरण 6