एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 5}{5} = \frac{6}{x - 2}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(x + 5) (x - 2) = 5 \cdot 6$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(x + 5) (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 5) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 2) + 5 (x - 2) = 5 \cdot 6$

चरण 2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 (x - 2) = 5 \cdot 6$

चरण 2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

चरण 2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 2 + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

चरण 2.1.2.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 2 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 2 = 5 \cdot 6$

चरण 2.1.2.1.3

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x + 5 x - 10 = 5 \cdot 6$

चरण 2.1.2.2

$- 2 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 3 x - 10 = 5 \cdot 6$

चरण 2.2

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 x - 10 = 30$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $30$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - 10 - 30 = 0$

चरण 2.4

$- 10$ में से $30$ घटाएं.

$x^{2} + 3 x - 40 = 0$

चरण 2.5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 40$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 40$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 5, 8$

चरण 2.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 5) (x + 8) = 0$

चरण 2.6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

चरण 2.7

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.8

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 8$