एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 2}{\frac{x^{2} + 2 x - 3}{\frac{x + 2}{x^{2} - x}}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x^{2} - x}}{x^{2} + 2 x - 3}$

चरण 2

$x^{2} - x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x \cdot x - x}}{x^{2} + 2 x - 3}$

चरण 2.2

$- x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x \cdot x + x \cdot - 1}}{x^{2} + 2 x - 3}$

चरण 2.3

$x \cdot x + x \cdot - 1$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x (x - 1)}}{x^{2} + 2 x - 3}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x + 2) \frac{\frac{x + 2}{x (x - 1)}}{(x - 1) (x + 3)}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(x + 2) (\frac{x + 2}{x (x - 1)} \cdot \frac{1}{(x - 1) (x + 3)})$

चरण 5

$\frac{x + 2}{x (x - 1)} \cdot \frac{1}{(x - 1) (x + 3)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{x + 2}{x (x - 1)}$ को $\frac{1}{(x - 1) (x + 3)}$ से गुणा करें.

$(x + 2) \frac{x + 2}{x (x - 1) ((x - 1) (x + 3))}$

चरण 5.2

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 2) \frac{x + 2}{x ({(x - 1)}^{1} (x - 1)) (x + 3)}$

चरण 5.3

$x - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 2) \frac{x + 2}{x ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}) (x + 3)}$

चरण 5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x + 2) \frac{x + 2}{x {(x - 1)}^{1 + 1} (x + 3)}$

चरण 5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(x + 2) \frac{x + 2}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

चरण 6

$x + 2$ को $\frac{x + 2}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x + 2)}^{1} (x + 2)}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

चरण 7.2

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1}}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

चरण 7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x + 2)}^{1 + 1}}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$

चरण 7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x {(x - 1)}^{2} (x + 3)}$