एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2} + 72 x - 63) \div (2 x - 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

चरण 2

भाज्य $2 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{3}$
	$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			+	$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{4} - 3 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

				$x^{3}$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$

चरण 7

भाज्य $- 20 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 20 x^{2} + 30 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

चरण 10

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

$42 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

$42 x$

$63$

चरण 12

भाज्य $42 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$21$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$72 x$

$63$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0$

$20 x^{2}$

$72 x$

$20 x^{2}$

$30 x$

$42 x$

$63$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$20 x^{2}$	-	$30 x$
									+	$42 x$	-	$63$
									+	$42 x$	-	$63$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $42 x - 63$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$20 x^{2}$	-	$30 x$
									+	$42 x$	-	$63$
									-	$42 x$	+	$63$

चरण 15

				$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$10 x$	+	$21$
$2 x$	-	$3$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$	-	$63$
			-	$2 x^{4}$	+	$3 x^{3}$
						$0$	-	$20 x^{2}$	+	$72 x$
							+	$20 x^{2}$	-	$30 x$
									+	$42 x$	-	$63$
									-	$42 x$	+	$63$
												$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{3} + 0 x^{2} - 10 x + 21$