एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

चरण 1.2.2

$- 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

${(x + \frac{4}{5})}^{2}$ को $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$0 = - 2 ((x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})) - 8$

चरण 1.2.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0 = - 2 (x (x + \frac{4}{5}) + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

चरण 1.2.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

चरण 1.2.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

चरण 1.2.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$0 = - 2 (x^{2} + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

चरण 1.2.2.1.3.1.2

$x$ और $\frac{4}{5}$ को मिलाएं.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

चरण 1.2.2.1.3.1.3

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 \cdot x}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

चरण 1.2.2.1.3.1.4

$\frac{4}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

चरण 1.2.2.1.3.1.5

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.3.1.5.1

$\frac{4}{5}$ को $\frac{4}{5}$ से गुणा करें.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5}) - 8$

चरण 1.2.2.1.3.1.5.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5}) - 8$

चरण 1.2.2.1.3.1.5.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

चरण 1.2.2.1.3.2

$\frac{4 x}{5}$ और $\frac{4 x}{5}$ जोड़ें.

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

चरण 1.2.2.1.4

$2 \frac{4 x}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.4.1

$2$ और $\frac{4 x}{5}$ को मिलाएं.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{2 (4 x)}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

चरण 1.2.2.1.4.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{8 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

चरण 1.2.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0 = - 2 x^{2} - 2 \frac{8 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

चरण 1.2.2.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.6.1

$- 2 \frac{8 x}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.6.1.1

$- 2$ और $\frac{8 x}{5}$ को मिलाएं.

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 2 (8 x)}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

चरण 1.2.2.1.6.1.2

$8$ को $- 2$ से गुणा करें.

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

चरण 1.2.2.1.6.2

$- 2 (\frac{16}{25})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.6.2.1

$- 2$ और $\frac{16}{25}$ को मिलाएं.

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

चरण 1.2.2.1.6.2.2

$- 2$ को $16$ से गुणा करें.

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

चरण 1.2.2.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.7.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

चरण 1.2.2.1.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8$

चरण 1.2.2.2

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

चरण 1.2.2.3

$- 8$ और $\frac{25}{25}$ को मिलाएं.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

चरण 1.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

चरण 1.2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

$- 8$ को $25$ से गुणा करें.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 200}{25}$

चरण 1.2.2.5.2

$- 32$ में से $200$ घटाएं.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 232}{25}$

चरण 1.2.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{232}{25}$

चरण 1.2.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

कोई हल नहीं

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 {(0 + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

चरण 2.2.3

$- 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ और $\frac{4}{5}$ जोड़ें.

$y = - 2 {(\frac{4}{5})}^{2} - 8$

चरण 2.2.3.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{4}{5}$ पर लागू करें.

$y = - 2 \frac{4^{2}}{5^{2}} - 8$

चरण 2.2.3.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 2 \frac{16}{5^{2}} - 8$

चरण 2.2.3.1.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

चरण 2.2.3.1.5

$- 2 (\frac{16}{25})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.5.1

$- 2$ और $\frac{16}{25}$ को मिलाएं.

$y = \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

चरण 2.2.3.1.5.2

$- 2$ को $16$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 32}{25} - 8$

चरण 2.2.3.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{32}{25} - 8$

चरण 2.2.3.2

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

चरण 2.2.3.3

$- 8$ और $\frac{25}{25}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

चरण 2.2.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

चरण 2.2.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.5.1

$- 8$ को $25$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 32 - 200}{25}$

चरण 2.2.3.5.2

$- 32$ में से $200$ घटाएं.

$y = \frac{- 232}{25}$

चरण 2.2.3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{232}{25}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{232}{25})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - \frac{232}{25})$

चरण 4