एलजेब्रा उदाहरण

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

चरण 1

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$ से $3 x$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $3 x$ के GCF का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक $48 x^{3}$ से $3 x$ के GCF का गुणनखंड करें.

$3 x (16 x^{2}) - 243 x y^{2}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 243 x y^{2}$ से $3 x$ के GCF का गुणनखंड करें.

$3 x (16 x^{2}) + 3 x (- 81 y^{2})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $3 x$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$3 x (16 x^{2} - 81 y^{2})$

चरण 2

$16 x^{2}$ को ${(4 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x ({(4 x)}^{2} - 81 y^{2})$

चरण 3

$81 y^{2}$ को ${(9 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x ({(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4 x$ और $b = 9 y$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - (9 y)))$

चरण 5

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - 9 y))$