एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{a b} - a}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{a b}$ को ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a b)}^{\frac{1}{2}} - a}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $a b$ पर लागू करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$

चरण 1.3

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - a$ में से $a^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ में से $a^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) - a}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$

चरण 1.3.2

$- a$ में से $a^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$

चरण 1.3.3

$a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- a^{\frac{1}{2}})$ में से $a^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$

चरण 2

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$ को $\frac{\sqrt{b} + \sqrt{a}}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$ से गुणा करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{b} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{b} + \sqrt{a}}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$

चरण 3

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{b} - \sqrt{a}}$ को $\frac{\sqrt{b} + \sqrt{a}}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$ से गुणा करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{(\sqrt{b} - \sqrt{a}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{{\sqrt{b}}^{2} + \sqrt{b a} - \sqrt{b a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${\sqrt{b}}^{2}$ को $b$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{a}}^{2}}$

चरण 5.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{a}}^{2}}$

चरण 5.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{a}}^{2}}$

चरण 5.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{a}}^{2}}$

चरण 5.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b^{1} - {\sqrt{a}}^{2}}$

चरण 5.1.5

सरल करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b - {\sqrt{a}}^{2}}$

चरण 5.2

${\sqrt{a}}^{2}$ को $a$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\sqrt{a}$ को $a^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b - {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b - a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b - a^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b - a^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b - a^{1}}$

चरण 5.2.5

सरल करें.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{b} + \sqrt{a})}{b - a}$