एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x + 6}{x - 5} = \frac{x + 3}{x - 1}$

चरण 1

$2 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 6}{x - 5} = \frac{x + 3}{x - 1}$

चरण 1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{x - 5} = \frac{x + 3}{x - 1}$

चरण 1.3

$2 x + 2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 3)}{x - 5} = \frac{x + 3}{x - 1}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$2 (x + 3) (x - 1) = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (x + 3) (x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (x + 3) (x - 1) = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 x + 2 \cdot 3) (x - 1) = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$(2 x + 6) (x - 1) = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + 6) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x (x - 1) + 6 (x - 1) = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 6 (x - 1) = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 6 x + 6 \cdot - 1 = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 6 x + 6 \cdot - 1 = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.4.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 6 x + 6 \cdot - 1 = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.4.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 2 x + 6 x + 6 \cdot - 1 = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.4.1.3

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - 2 x + 6 x - 6 = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.1.4.2

$- 2 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 4 x - 6 = (x - 5) (x + 3)$

चरण 3.2

$(x - 5) (x + 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} + 4 x - 6 = x (x + 3) - 5 (x + 3)$

चरण 3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} + 4 x - 6 = x \cdot x + x \cdot 3 - 5 (x + 3)$

चरण 3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} + 4 x - 6 = x \cdot x + x \cdot 3 - 5 x - 5 \cdot 3$

चरण 3.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 4 x - 6 = x^{2} + x \cdot 3 - 5 x - 5 \cdot 3$

चरण 3.2.2.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} + 4 x - 6 = x^{2} + 3 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 3$

चरण 3.2.2.1.3

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 4 x - 6 = x^{2} + 3 x - 5 x - 15$

चरण 3.2.2.2

$3 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$2 x^{2} + 4 x - 6 = x^{2} - 2 x - 15$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} + 4 x - 6 - x^{2} = - 2 x - 15$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$2 x^{2} + 4 x - 6 - x^{2} + 2 x = - 15$

चरण 3.3.3

$2 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x - 6 + 2 x = - 15$

चरण 3.3.4

$4 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 6 x - 6 = - 15$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $15$ जोड़ें.

$x^{2} + 6 x - 6 + 15 = 0$

चरण 3.5

$- 6$ और $15$ जोड़ें.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

चरण 3.6

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

चरण 3.6.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 3.6.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

चरण 3.6.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

${(x + 3)}^{2} = 0$

चरण 3.7

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 3.8

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$