एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{2} - 9) (x^{2} + 12 x + 36) = 0$

चरण 1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} - 9 = 0$

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

चरण 2

$x^{2} - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 9 = 0$

चरण 2.2

$x$ के लिए $x^{2} - 9 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x^{2} = 9$

चरण 2.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{9}$

चरण 2.2.3

$\pm \sqrt{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

चरण 2.2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 3$

चरण 2.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 3$

चरण 2.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 3$

चरण 2.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 3, - 3$

चरण 3

$x^{2} + 12 x + 36$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + 12 x + 36$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 12 x + 36 = 0$

चरण 3.2

$x$ के लिए $x^{2} + 12 x + 36 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 12 x + 6^{2} = 0$

चरण 3.2.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

चरण 3.2.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

चरण 3.2.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 6$ है.

${(x + 6)}^{2} = 0$

चरण 3.2.2

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 3.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x^{2} - 9) (x^{2} + 12 x + 36) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 3, - 6$