एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{x^{2}} \div \frac{x^{2} + 6 x - 27}{x^{2} - 9}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x - 27}$

चरण 2

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1}}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x - 27}$

चरण 2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x - 27}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1}{x \cdot x} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x - 27}$

चरण 2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 1}{x \cdot x} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x - 27}$

चरण 2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x - 27}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{2} + 6 x - 27}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} + 6 x - 27}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 6 x - 27$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 27$ है और जिसका योग $6$ है.

$- 3, 9$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 9)}$

चरण 5

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x + 9)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 9}$

चरण 6

$\frac{1}{x}$ को $\frac{x + 3}{x + 9}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{x (x + 9)}$

चरण 7

भिन्न $\frac{x + 3}{x (x + 9)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x}{x (x + 9)} + \frac{3}{x (x + 9)}$

चरण 8

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{x (x + 9)} + \frac{3}{x (x + 9)}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x + 9} + \frac{3}{x (x + 9)}$