एलजेब्रा उदाहरण

$y = - 2 x^{4} + 3$

चरण 1

$- 2 x^{4} + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 2 x^{4} + 3 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- 2 x^{4} = - 3$

चरण 2.2

$- 2 x^{4} = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2 x^{4} = - 3$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x^{4}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x^{4}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

चरण 2.2.2.1.2

$x^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{4} = \frac{- 3}{- 2}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x^{4} = \frac{3}{2}$

चरण 2.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{3}{2}}$

चरण 2.4

$\pm \sqrt[4]{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt[4]{\frac{3}{2}}$ को $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$

चरण 2.4.2

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

चरण 2.4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

चरण 2.4.3.2

$\sqrt[4]{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

चरण 2.4.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

चरण 2.4.3.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

चरण 2.4.3.5

${\sqrt[4]{2}}^{4}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.5.1

$\sqrt[4]{2}$ को $2^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

चरण 2.4.3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

चरण 2.4.3.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

चरण 2.4.3.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

चरण 2.4.3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

चरण 2.4.3.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

चरण 2.4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

${\sqrt[4]{2}}^{3}$ को $\sqrt[4]{2^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

चरण 2.4.4.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{8}}{2}$

चरण 2.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3 \cdot 8}}{2}$

चरण 2.4.5.2

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

चरण 2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

चरण 2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

चरण 2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}, - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}, - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 1.10668191 \dots, - 1.10668191 \dots$

चरण 4