एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 2 x^{2} - 1$ , $g (x) = \sqrt{\frac{x + 1}{2}}$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (g (x))$

चरण 2

$f$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}})$ का मान ज्ञात करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\sqrt{\frac{x + 1}{2}})}^{2} - 1$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{\frac{x + 1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 3.2

$\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

चरण 3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{2})}^{2} - 1$

चरण 3.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{2}}{2})}^{2} - 1$

चरण 3.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 {(\frac{\sqrt{(x + 1) \cdot 2}}{2})}^{2} - 1$

चरण 3.5

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{(x + 1) \cdot 2}}{2}$ पर लागू करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{{\sqrt{(x + 1) \cdot 2}}^{2}}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

${\sqrt{(x + 1) \cdot 2}}^{2}$ को $(x + 1) \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$\sqrt{(x + 1) \cdot 2}$ को ${((x + 1) \cdot 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{{({((x + 1) \cdot 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{{((x + 1) \cdot 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{{((x + 1) \cdot 2)}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{{((x + 1) \cdot 2)}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.1.5

सरल करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.3

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{2 \cdot x + 2}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.5

$2 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.5.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{2 (x) + 2}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.5.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{2 (x) + 2 (1)}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.6.5.3

$2 (x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{2 (x + 1)}{2^{2}}) - 1$

चरण 3.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{2 (x + 1)}{4}) - 1$

चरण 3.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{2 (x + 1)}{2 (2)}) - 1$

चरण 3.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = 2 (\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 2}) - 1$

चरण 3.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = \frac{2 (x + 1)}{2} - 1$

चरण 3.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = \frac{2 (x + 1)}{2} - 1$

चरण 3.9.2

$x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = x + 1 - 1$

चरण 4

$x + 1 - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = x + 0$

चरण 4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (\sqrt{\frac{x + 1}{2}}) = x$