एलजेब्रा उदाहरण

$- 600 = \frac{2}{5} k^{3} + 750$

चरण 1

समीकरण को $\frac{2}{5} k^{3} + 750 = - 600$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{5} k^{3} + 750 = - 600$

चरण 2

$\frac{2}{5}$ और $k^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 k^{3}}{5} + 750 = - 600$

चरण 3

$k$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $750$ घटाएं.

$\frac{2 k^{3}}{5} = - 600 - 750$

चरण 3.2

$- 600$ में से $750$ घटाएं.

$\frac{2 k^{3}}{5} = - 1350$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{5}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 k^{3}}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 1350$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 k^{3}}{5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

जोड़ना.

$\frac{5 (2 k^{3})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot - 1350$

चरण 5.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (2 k^{3})}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot - 1350$

चरण 5.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 k^{3}}{2} = \frac{5}{2} \cdot - 1350$

चरण 5.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 k^{3}}{2} = \frac{5}{2} \cdot - 1350$

चरण 5.1.1.3.2

$k^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$k^{3} = \frac{5}{2} \cdot - 1350$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{5}{2} \cdot - 1350$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$- 1350$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$k^{3} = \frac{5}{2} \cdot (2 (- 675))$

चरण 5.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$k^{3} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 675)$

चरण 5.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$k^{3} = 5 \cdot - 675$

चरण 5.2.1.2

$5$ को $- 675$ से गुणा करें.

$k^{3} = - 3375$

चरण 6

समीकरण के दोनों पक्षों में $3375$ जोड़ें.

$k^{3} + 3375 = 0$

चरण 7

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$3375$ को $15^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k^{3} + 15^{3} = 0$

चरण 7.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = k$ और $b = 15$ .

$(k + 15) (k^{2} - k \cdot 15 + 15^{2}) = 0$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$15$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(k + 15) (k^{2} - 15 k + 15^{2}) = 0$

चरण 7.3.2

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(k + 15) (k^{2} - 15 k + 225) = 0$

चरण 8

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$k + 15 = 0$

$k^{2} - 15 k + 225 = 0$

चरण 9

$k + 15$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$k + 15$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k + 15 = 0$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $15$ घटाएं.

$k = - 15$

चरण 10

$k^{2} - 15 k + 225$ को $0$ के बराबर सेट करें और $k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$k^{2} - 15 k + 225$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k^{2} - 15 k + 225 = 0$

चरण 10.2

$k$ के लिए $k^{2} - 15 k + 225 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 10.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 15$ और $c = 225$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $k$ के लिए हल करें.

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 225)}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.1

$- 15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 225}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 225$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$k = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 225}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.2.2

$- 4$ को $225$ से गुणा करें.

$k = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 900}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.3

$225$ में से $900$ घटाएं.

$k = \frac{15 \pm \sqrt{- 675}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.4

$- 675$ को $- 1 (675)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 675}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (675)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{675}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{675}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{675}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.7

$675$ को $15^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1.7.1

$675$ में से $225$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{225 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.7.2

$225$ को $15^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{15^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{15 \pm i \cdot (15 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.1.9

$15$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k = \frac{15 \pm 15 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 10.2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$k = \frac{15 \pm 15 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 10.2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$k = \frac{15 + 15 i \sqrt{3}}{2}, \frac{15 - 15 i \sqrt{3}}{2}$

चरण 11

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(k + 15) (k^{2} - 15 k + 225) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$k = - 15, \frac{15 + 15 i \sqrt{3}}{2}, \frac{15 - 15 i \sqrt{3}}{2}$