एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

चरण 2.4

$(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ को $1$ से विभाजित करें.

$(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{3} + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \sqrt{3} + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

चरण 4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

चरण 4.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{9} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

चरण 4.4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

चरण 4.6

$\sqrt{3} (- \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{3 \cdot 2}$

चरण 4.6.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{6}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$1.18618474 \dots$