एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt[4]{\frac{3 x^{6} y^{5}}{16 x^{- 2} y^{12}}}$

चरण 1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 x^{6} y^{5}}{16 x^{- 2} y^{12}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{6} y^{5}$ में से $x^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{\frac{x^{- 2} (3 x^{8} y^{5})}{16 x^{- 2} y^{12}}}$

चरण 1.2

$16 x^{- 2} y^{12}$ में से $x^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{\frac{x^{- 2} (3 x^{8} y^{5})}{x^{- 2} (16 y^{12})}}$

चरण 1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[4]{\frac{x^{- 2} (3 x^{8} y^{5})}{x^{- 2} (16 y^{12})}}$

चरण 1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{\frac{3 x^{8} y^{5}}{16 y^{12}}}$

चरण 2

$y^{5}$ और $y^{12}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{8} y^{5}$ में से $y^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{\frac{y^{5} (3 x^{8})}{16 y^{12}}}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$16 y^{12}$ में से $y^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{\frac{y^{5} (3 x^{8})}{y^{5} (16 y^{7})}}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[4]{\frac{y^{5} (3 x^{8})}{y^{5} (16 y^{7})}}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[4]{\frac{3 x^{8}}{16 y^{7}}}$

चरण 3

$\frac{3 x^{8}}{16 y^{7}}$ को ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{4} \frac{3}{y^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{8}$ में से पूर्ण घात ${(x^{2})}^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{\frac{{(x^{2})}^{4} \cdot 3}{16 y^{7}}}$

चरण 3.2

$16 y^{7}$ में से पूर्ण घात ${(2 y)}^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[4]{\frac{{(x^{2})}^{4} \cdot 3}{{(2 y)}^{4} y^{3}}}$

चरण 3.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{{(x^{2})}^{4} \cdot 3}{{(2 y)}^{4} y^{3}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{4} \frac{3}{y^{3}}}$

चरण 4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x^{2}}{2 y} \sqrt[4]{\frac{3}{y^{3}}}$

चरण 5

$\sqrt[4]{\frac{3}{y^{3}}}$ को $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{y^{3}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2}}{2 y} \cdot \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{y^{3}}}$

चरण 6

जोड़ना.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}}}$

चरण 7

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

चरण 8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

चरण 8.2

$\sqrt[4]{y^{3}}$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y (\sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

चरण 8.3

$\sqrt[4]{y^{3}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y ({\sqrt[4]{y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y {\sqrt[4]{y^{3}}}^{1 + 3}}$

चरण 8.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y {\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}}$

चरण 8.6

${\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}$ को $y^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$\sqrt[4]{y^{3}}$ को $y^{\frac{3}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

चरण 8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

चरण 8.6.3

$\frac{3}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

चरण 8.6.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{12}{4}}}$

चरण 8.6.5

$12$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.5.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

चरण 8.6.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.5.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

चरण 8.6.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

चरण 8.6.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{3}{1}}}$

चरण 8.6.5.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{3}}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$y^{3}$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 (y^{3} y)}$

चरण 9.2

$y^{3}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 (y^{3} y^{1})}$

चरण 9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y^{3 + 1}}$

चरण 9.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y^{4}}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

${\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ को $\sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}}{2 y^{4}}$

चरण 10.2

घातांक को ${(y^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{3 \cdot 3}}}{2 y^{4}}$

चरण 10.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{9}}}{2 y^{4}}$

चरण 10.3

$y^{9}$ को ${(y^{2})}^{4} y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$y^{8}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{8} y}}{2 y^{4}}$

चरण 10.3.2

$y^{8}$ को ${(y^{2})}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{{(y^{2})}^{4} y}}{2 y^{4}}$

चरण 10.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} y^{2} \sqrt[4]{y}}{2 y^{4}}$

चरण 10.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt[4]{3 y}}{2 y^{4}}$

चरण 11

$y^{2}$ और $y^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x^{2} y^{2} \sqrt[4]{3 y}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (x^{2} \sqrt[4]{3 y})}{2 y^{4}}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$2 y^{4}$ में से $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{2} (x^{2} \sqrt[4]{3 y})}{y^{2} (2 y^{2})}$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{2} (x^{2} \sqrt[4]{3 y})}{y^{2} (2 y^{2})}$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3 y}}{2 y^{2}}$